دەروازە:تیۆریی کۆمەڵە

دەستکاری   دەروازەی تیۆریی کۆمەڵە دیاگرامێکی ڤەن کە بۆ نواندنی یەکتربڕینی دوو کۆمەڵە بەکار ھاتووە تیۆریی کۆمەڵە (بە ئینگلیزی: Set theory) لقێکی لۆژیکی ماتماتیکییە کە کۆمەڵەکان تاوتوێ دەکات. بە گشتی کۆمەڵەکان دەتوانن ھەر شتێک بن، بەڵام لە تیۆریی کۆمەڵەکاندا، زۆرتری ئەو شتانەی بەکار دێن شتە ماتماتیکییەکانن. زمانی تیۆریی کۆمەڵەکان دەتوانرێت بۆ پێناسەی ھەموو شتێکی ماتماتیکی بەکار ببردرێت. توێژینەوە نوێکان، سەبارەت بە تیۆریی کۆمەڵەکان لەلایەن گیۆرگ کانتۆر و ڕیچارد دێدێکیند لە دەیەی حەفتای سەدەی ھەژدەھەمی زایینی دەستی پێ کرد. دوای دۆزینەوەی پارادۆکسەکانی تیۆریی سروشتی کۆمەڵەکان، کۆمەڵێک سیستمی بەڵگەنەویستی لە سەرەتاکانی سەدەی بیستەم پێشکەش کرا کە بەناوبانگترینیان بریتین لە بەڵگەنەویستی زرملۆ-فرانکێل و بەڵگەنەویستی ھەڵبژاردن. توێژینەوە ھاوچەرخەکان، سەبارەت بە تیۆریی کۆمەڵەکان زۆر بابەتی جیاواز لەخۆ دەگریت لە پێکھاتەی ھێڵی ژمارە ڕاستەقینەکان بگرە ھەتا تاوتوێکردنی ھاوئاھەنگیی ژمارە گەورەکان. زیاتر... ھەنووکە ١٢ وتار لە دەروازەی تیۆریی کۆمەڵەدا ھەیە. وتارێک لەوان بە ھەڵکەوت ببینە دەستکاری   وتاری ھەڵبژێردراو کۆمەڵەی کانتۆر (بە ئینگلیزی: Cantor set) لە بیرکاریدا بریتییە لە کۆمەڵە خاڵێک لەسەر پارچەھێڵێک کە ھەندێک تایبەتمەندی دیاریکراویان ھەیە، بە دەستەواژەیەکی تر کۆمەڵەی کانتۆر، کۆمەڵەیەکە بە لابردنی سێیەکی ناوەڕاستی پارچەڕاستەھێڵێک و دووبارەکردنەوەی ئەم کارە لەسەر ھەموو ئەو پارچەھێڵانەی بەدەست دێن، دەست دەکەویت. کۆمەڵەی کانتۆری سیانە، بەم شێوە دروست دەکرێت کە بەردەوام پارچەھێڵێک بە سێ بەش دابەش دەکرێت و بەشی سێیەکی ناوەڕاستی لادەبردرێت بۆ نموونە بۆ ماوەی [٠٬١] لە ھەنگاوی یەکەمدا ماوەی (٢⁄٣، ١⁄٣) لادەبردرێت و [١⁄٣، 0] ∪ [1, ٢⁄٣] دەمێنێتەوە. پاشان ئەم کارە لەسەر ئەو پارچەھێڵانەی دەست دەکەویت دووبارە دەکرێتەوە : [١⁄٩، 0] ∪ [١⁄٣، ٢⁄٩] ∪ [٧⁄٩، ٢⁄٣] ∪ [1, ٨⁄٩]. ئەم کارە دوایی نایەت و ناکۆتا جار ئەنجام دەدرێت و کۆمەڵەی $n$ـەم یەکسانە بە: $C_{n}={\frac {C_{n-1}}{3}}\cup \left({\frac {2}{3}}+{\frac {C_{n-1}}{3}}\right).$ زیاتر... دەستکاری   ئایا زانیوتە؟ دەستکاری   زانای ھەڵبژێردراو گیۆرگ کانتۆر گیۆرگ فێردیناند لودویگ فیلیپ کانتۆر (١٨٤٥ - ١٩١٨) بیرکارێکی لەدایکبوو لە ڕووسیا لە باوک و دایکێکی بە ڕەگەز دانیمارکی بوو کە زۆرتر وکوو بیرکارێکی خەڵکی ئاڵمانیا دەناسرێت لەبەر ئەوەی کە لە ئاڵماندا گەورە بوو. کانتۆر بە ھۆی داھێنانی تیۆریی کۆمەڵەوە ناودارە کە ئێستاکە تیۆرییەکی بنەڕەتییە لە بیرکاریدا. کانتۆر گرنگایەتیی چەمکی ھاوتاییی یەک بە یەکی لە نێوان کۆمەڵەکاندا دامەزراند، کۆمەڵگەلی بێ‌بـڕانەوە و خۆش‌تەرتیبی ناساند، و سەلماندی کە ژمارە ڕاستییەکان زۆرترن لە ژمارە سروشتییەکان (ھەرچەند ھەردووکیان بێ‌بڕانەوەن). زیاتر... دەستکاری   وێنەی ھەڵبژێردراو کۆمەڵەی ماندێلبرۆت دەستکاری   پۆلەکان تیۆریی کۆمەڵە چەمکە بنەڕەتییەکانی تیۆریی کۆمەڵە دەستکاری   وتەی ھەڵبژێردراو « ھیچ کەس ناتوانیت لەو بەھەشتەی کانتۆر بۆمانی دروست کردووە، دەرمانکات. » —دەیڤد ھیلبێرت دەستکاری   دەروازە پەیوەندیدارەکان ماتماتیک شیکاریی ماتماتیکی تیۆریی ژمارەکان ئەندازە جەبر ئامار کتێب دەستکاری   ئەو کارانەی دەتوانیت بیانکەیت داڕێژەی {{دەروازە|تیۆریی کۆمەڵە}} لەسەر ئەو وتارانە دابنێ کە پەیوەندییان بە تیۆریی کۆمەڵەوە ھەیە. پەرە بە وتاری سەرەکی بدە. پەرە بە وتارەکانی ناو پۆلی تیۆریی کۆمەڵە بدە. دەستکاری   پڕۆژەکانی تری ویکیپیدیا ویکیپیدیا لەلایەن دەستکاریکەرانی خۆبەخشەوە نووسراوە و لەلایەن دامەزراوەی ویکیمیدیا ڕاژە کراوە، کە دامەزراوەیەکی قازانج نەویستە و پڕۆژەگەلێکی تری خۆبەخشانەش ڕاژە دەکات وەک: کۆمنز خەزێنەی ئازادی میدیا میدیاویکی پەرەپێدانی نەرمامێری ویکی مێتاویکی ڕێکخستنی پرۆژەکانی ویکیمیدیا ویکیکتێب کتێبی خوێندن و ڕێنمایینامەی ئازاد ویکیدراوە بنکەی زانیاریی ئازاد ویکیھەواڵ ھەواڵی ناوەڕۆک ئازاد ویکیوتە کۆکەرەوەی وتەکان ویکیسەرچاوە کتێبخانەی ناوەڕۆک ئازاد ویکیجۆر تۆماری جۆری ئاژەڵەکان ویکیزانکۆ سەرچاوەی ئازادی فێربوون ویکیگەشت ڕێنوێنی گەشتی ئازاد ویکیفەرھەنگ فەرھەنگ و زاراوەنامە دەستکاری   دەروازەکان دەروازەکان چین؟ پێرستی دەروازەکان دەروازە ھەڵبژێردراوەکان