دەروازە:تیۆریی کۆمەڵە/وتاری ھەڵبژێردراو

دەستکاری  

وتاری ھەڵبژێردراو ١

دەروازە:تیۆریی کۆمەڵە/وتاری ھەڵبژێردراو/١

کۆمەڵە یان تاقم (بە کورمانجی: کۆم، بە ئینگلیزی: Set) دەستەیەک لە شتانی لێک جیاوازە. کۆمەڵەکان لە بناخەییترین چەمکەکانی بیرکارین. ئەگەرچی تیۆریی کۆمەڵە لە کۆتاییی سەدەی نۆزدەھەمدا داھێنرا، بەڵام ئێستاکە بەشێکی ھەمیشە حازری بیرکارییە و دەکرێت وەکوو بنەڕەتێک کەڵکی لێ وەربگیردرێت بۆ بیناکردنی تەواوی زانستی بیرکاری لە سەری. ئەندامانی یەک کۆمەڵ دەتوانن ھەر شتێک بن: ژمارەکان، خەڵک، پیتەکانی ئەلفوبێ، و ... بە پێکھات کۆمەڵەکان بە پیتی گەورە نیشاندەدرێن.

گیۆرگ کانتۆر داھێنەری سەرەکیی تیۆریی کۆمەڵە، بەم جۆرە کۆمەڵە پێناسە دەکات:

کاتێ دەڵێین کۆمەڵە مەبەستمان ھەر دەستەیەکە وەکوو M لە ناو گشتێک لە شتگەلی جیاواز و دیاریکراو کە لێیان تێدەگەین یان بیریان لێ دەکەینەوە (پێیان دەگوترێت ئەندامانی کۆمەڵەی M).

زیاتر...

دەستکاری  

وتاری ھەڵبژێردراو ٢

دەروازە:تیۆریی کۆمەڵە/وتاری ھەڵبژێردراو/٢

کۆمەڵەی کانتۆر (بە ئینگلیزی: Cantor set) لە بیرکاریدا بریتییە لە کۆمەڵە خاڵێک لەسەر پارچەھێڵێک کە ھەندێک تایبەتمەندی دیاریکراویان ھەیە، بە دەستەواژەیەکی تر کۆمەڵەی کانتۆر، کۆمەڵەیەکە بە لابردنی سێیەکی ناوەڕاستی پارچەڕاستەھێڵێک و دووبارەکردنەوەی ئەم کارە لەسەر ھەموو ئەو پارچەھێڵانەی بەدەست دێن، دەست دەکەویت.

کۆمەڵەی کانتۆری سیانە، بەم شێوە دروست دەکرێت کە بەردەوام پارچەھێڵێک بە سێ بەش دابەش دەکرێت و بەشی سێیەکی ناوەڕاستی لادەبردرێت بۆ نموونە بۆ ماوەی [٠٬١] لە ھەنگاوی یەکەمدا ماوەی (^٢⁄_٣، ^١⁄_٣) لادەبردرێت و [^١⁄_٣، 0] ∪ [1, ^٢⁄_٣] دەمێنێتەوە. پاشان ئەم کارە لەسەر ئەو پارچەھێڵانەی دەست دەکەویت دووبارە دەکرێتەوە : [^١⁄_٩، 0] ∪ [^١⁄_٣، ^٢⁄_٩] ∪ [^٧⁄_٩، ^٢⁄_٣] ∪ [1, ^٨⁄_٩]. ئەم کارە دوایی نایەت و ناکۆتا جار ئەنجام دەدرێت و کۆمەڵەی $n$ـەم یەکسانە بە:

$C_{n}={\frac {C_{n-1}}{3}}\cup \left({\frac {2}{3}}+{\frac {C_{n-1}}{3}}\right).$

زیاتر...