ھاوکێشەی ھێرۆن

(لە ڕێسای ھێرۆنەوە ڕەوانە کراوە)

ھاوکێشەی ھێرۆن (بە ئینگلیزی: Heron's formula) ھاوکێشەیەکە بە بەکارھێنانی دەتوانی ھەژماری ڕووبەری سێگۆشەیەک بکەی بەبێ زانینی بەھای بەرزایی سێگۆشەکە، بەم شێوە:

لێرەدا p یەکسانە بە نیوەی چێوەی سێگۆشە، و a و b و c سێ لای سێگۆشەکەن. ناوی ئەم ھاوکێشە لە ناوی ھێرۆن ئەسکەندەرانی ماتماتیکزانی یونانییەوە وەرگیراوە.

شێوەکانی تر دەستکاری

ھاوکێشەی ھێرۆن بە یەکێک لەم چوار شێوە دەنووسرێت:

 
 
 
 

نموونە دەستکاری

وا دابنێ a = ٤, b = ١٣ و c = ١٥ سێ لای سێگۆشەی ABC بن، دەتوانی ھەژماری نیوەی چێوەی سێگۆشە بکەی بەم شێوە: s = ١/٢(a + b + c) = ١/٢(٤ + ١٣ + ١٥) = ١٦ ڕووبەری سێگۆشەی ABC لە ڕێگەی ھاوکێشەی ھێرۆن بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

 

سەلماندن دەستکاری

ھاوکێشەی ھێرۆن لە ڕێگەی جەبری و بە بەکارھێنانی ڕێژە سێگۆشەییەکان دەسەلمێنرێت. ئەم شێوە سەلماندنە جیاوازە لەو سەلماندنەی لە کتێبی مێتریکای ھێرۆندا لە ساڵی ٦٠ی پێش زایین بڵاو کراوەتەوە.

سەلماندن لە ڕێگەی یاسای کۆساینەکان دەستکاری

وا دابنێ a, b, c سێ لای سێگۆشە و α, β, γ گۆشەکانی ناوەوەی سێگۆشە بن، بەپێی یاسای کۆساینەکان:

 

بەپێی ھاوئەنجامە سێگۆشەییە بنەڕەتییەکان

 

لەمەوە دەردەچێت

 
 

سەرچاوەکان دەستکاری


بەستەرە دەرەکییەکان دەستکاری

  • A Proof of the Pythagorean Theorem From Heron's Formula لە cut-the-knot
  • Interactive applet and area calculator using Heron's Formula
  • J.H. Conway discussion on Heron's Formula
  • "Heron's Formula and Brahmagupta's Generalization". MathPages.com.
  • A Geometric Proof of Heron's Formula
  • An alternative proof of Heron's Formula without words
  • Factoring Heron