یاسای کۆساینەکان

یاسای کۆساینەکان (بە ئینگلیزی: Law of cosines) لە زانستی سێگۆشەزانیدا ھاوکێشەیەکە پەیوەندیی نێوان لایەکانی سێگۆشە و یەکێک لە گۆشەکانی ناوەوەی سێگۆشە دەردەبڕێت، بەپێی ئەم یاسایە ئەگەر $a$ و $b$ و $c$ درێژی لایەکانی سێگۆشەیەک بن ئەوا:

سێگۆشەی ABC

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos(\gamma ),\,$

$b^{2}=c^{2}+a^{2}-2ca\cos(\beta ),\,$

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos(\alpha ),\,$

$\cos(\gamma )={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}\ .\,$

سەلماندن

سەلماندنی یاسای کۆساینەکان بە گوێرەی تیۆرمی پیتاگۆرس شێوەی گۆشەکراوە

سەلماندنی یاسای کۆساینەکان بە گوێرەی تیۆرمی پیتاگۆرس شێوەی گۆشەتیژ

یاسای کۆساینەکان لە چەندین ڕێگەی جیاواز دەسەلمێنرێت، لێرەدا بە گوێرەی تیۆرمی پیتاگۆرس ڕوون کراوەتەوە.

• شێوەی گۆشەکراوە :

بەرزیی لای b بە h و دووری نێوان بنکەی بەرزیی h تا سەری C بە پیتی d دیاری کراوە.

$c^{2}=(b+d)^{2}+h^{2}$

$c^{2}=b^{2}+2bd+d^{2}+h^{2}$

$c^{2}=b^{2}+2bd+a^{2},d=a\cos(\pi -\gamma )=-a\cos(\gamma )$

$c^{2}=b^{2}-2ab\cos(\gamma )+a^{2}$

• شێوەی گۆشەتیژ:

$c^{2}=(b-a\cos(\gamma ))^{2}+(a\sin(\gamma ))^{2}$

$c^{2}=b^{2}-2ab\cos(\gamma )+a^{2}\cos ^{2}(\gamma )+a^{2}\sin ^{2}(\gamma ),cos^{2}(\gamma )+sin^{2}(\gamma )=1$

$c^{2}=b^{2}-2ab\cos(\gamma )+a^{2}$

ئەمانەش ببینە

• ساین
• کۆساین
• یاسای ساینەکان

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «قانون کسینوس‌ھا»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٢٤ی ئازاری ٢٠١٨.