بڕگەی ناتەواو

بڕگەی ناتەواو (بە ئینگلیزی: Ellipse) کۆمەڵە خاڵێکە لە ڕووتەختێکدا کە سەرجەمی دووریان لە دوو خاڵی دیاریکراوی F1 و F2 (تیشکۆ) دەکاتە بەھایەکی نەگۆڕ. بەم دوو خاڵە دەگوترێت دوو تیشکۆی بڕگە ناتەواوەکە، ئەو ڕاستەھێڵەی کە دوو تیشکۆیەکەی لەسەرە پێی دەوترێت تەوەری تیشکۆیی یان تەوەری گەورە کە دەکەوێتە نێوان ھەر دوو سەری بڕگەکە و ناوەڕاستی ئەم تەوەرەیە دەبێتە چەقی بڕگەکە و ڕاستەھێڵی ئەستوون لەسەر تەوەری تیشکۆیی لە چەقەکەیدا کە بڕگەکە دەبڕێت لە دوو خاڵ پێی دەوترێت دوو سەری بچووک، ئەو ڕاستەھێڵەی دوو سەرە بچووکەکە بە یەک دەگەینێت پێی دەوترێت تەوەری بچووکی بڕگەی ناتەواو.

بڕگەی ناتەواو لە ئەنجامی بڕینی قووچەک بە ڕووتەختێکدا دروست دەبێت.

بڕگەی ناتەواو و تایبەتمەندییەکانی.

.

شێوەی گشتی ھاوکێشەی بڕگەی ناتەواو

شێوەی گشتی ھاوکێشەی بڕگەی ناتەواو بریتییە لە:

• ${\frac {(x-c_{1})^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-c_{2})^{2}}{b^{2}}}=1\ .$

کاتێک تەوەری تیشکۆیی ئاسۆیی بێت.

• ${\frac {(x-c_{1})^{2}}{b^{2}}}+{\frac {(y-c_{2})^{2}}{a^{2}}}=1\ .$

کاتێک تەوەری تیشکۆیی ستوونی بێت.

لەو ھاوکێشەیەدا $a$ نیوەی تەوەری گەورە و $b$ نیوەی تەوەری بچووکە و $(c_{1},c_{2})$ چەقە.

جیاوازیی چەقی

جیاوازیی چەقی بڕگەی ناتەواوی ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1\$ بریتییە لە

$e={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}$

ڕووبەر و چێوەی بڕگەی ناتەواو

ڕووبەری بڕگەی ناتەواو

$A=\pi ab$

دەشێت چێوەی بڕگەی ناتەواو، لە ڕێگەی تەواوکاریگەلی تەواوی بڕگەی ناتەواوی بەرجەستە لە جۆری دووھەم بدۆزرێتەوە و ڕێسایەکی ساکار و ڕەوان وەک ڕێسای ڕووبەر، لە چێوەدا بوونی نییە، دەتوانی ھەژماری چێوەی بڕگەی ناتەواو بکەی لە ڕێگەی زنجیرەی ناکۆتای خوارەوە بەم شێوە:

$C=2\pi a\left[{1-\left({1 \over 2}\right)^{2}\varepsilon ^{2}-\left({1\cdot 3 \over 2\cdot 4}\right)^{2}{\varepsilon ^{4} \over 3}-\left({1\cdot 3\cdot 5 \over 2\cdot 4\cdot 6}\right)^{2}{\varepsilon ^{6} \over 5}-\dots }\right]\,\!$

یان

$C=-2\pi a\sum _{n=0}^{\infty }{\varepsilon ^{2n} \over 2n-1}\prod _{m=1}^{n}\left({2m-1 \over 2m}\right)^{2}\,\!$

لێرەدا $\varepsilon$ بریتییە لە جیاوازیی چەقی بڕگەی ناتەواو.

ئەمانەش ببینە

• بڕگەی قووچەکی

سەرچاوەکان

• بیرکاری ١٢ - کتێبی قوتابی، بڵاوکار: کۆمپانیای جیۆپرۆجێکتس