زنجیرەی لێکدوورکەوتوو

لە بیرکاریدا، زنجیرەی لێکدوورکەوتوو (بە ئینگلیزی: Divergent series) بە زنجیرەیەک دەوترێت کە لێکنزیکبوو نییە. واتە کاتێک بەھای $n$ زیاد دەبێت، بەھای سەرجەمە بەشەکان زیاد دەبێت. ئەمە بەو واتایەیە کە پاشیەکیی بێکۆتایی سەرجەمە بەشەکانی زنجیرەکە لە ژمارەیەکی دیاریکراو نزیک نابێتەوە و ھەموو ژمارەکان تێدەپەڕێنیت. لە پاشیەکییەکی لێکنزیکبوودا، ڕادەی تێرمی گشتی لە ناکۆتا دەکاتە سیفر. لەمەوە ئەگەر بۆ پاشییەکییەک ئەم ڕادەیە سیفر نەبێت، زنجیرەکە لێکدوورکەوتوو دەبێت. بەڵام ئەم مەرجە بەس نییە بۆ سەلماندنی لێکنزیکبوویی زنجیرەیەک، واتە ھەموو ئەو زنجیرانەی ڕادەی تێرمی گشتییەکەیان لە ناکۆتادا دەکاتە سیفر لێکنزیکبوو نین. ناسراوترین نموونە بۆ ئەمە بریتییە لە زنجیرەی ھارمۆنیک، کە نیکۆل ئۆرسم ماتماتیکزانێکی سەدەکانی ناوین سەلماندی ئەم زنجیرە، زنجیرەیەکی لێکدوورکەوتوویە.

$1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots =\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}.$

نموونە

• $\sum _{n=1}^{\infty }1^{n}$

  $\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}$

• $\sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}$

  $\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}k!$

  $\sum _{k=0}^{n}(-2)^{k}$

  $\sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}},$

ئەمانەش ببینە

• زنجیرە
• زنجیرەی لێکنزیکبوو
• زنجیرەی ھارمۆنیک

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Divergent series»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١١ی شوباتی ٢٠١٩.