تیۆرمی ئێستوارت، (بە ئینگلیزی: Stewart's theorem) لە ئەندازەدا درێژی ئەو پارچەھێڵە دیاری دەکات کە لە سەرێکی سێگۆشەوە (لێرەدا A) درێژ دەبێتەوە تا لای بەرانبەر بەو سەرە، بەپێی درێژیی لاکانی سێگۆشە و ئەو دوو پارچەھێڵەی لەسەر لای بەرانبەری دروست دەبن (لە وێنەی بەرامبەردا و ). لە ساڵی ١٧٤٨ ماتماتیکزانی سکۆتلاندی مەتیۆ ئێستوارت لە وتارێکدا ئەم تیۆرمەی خستەڕوو، بەم ھۆیەوە بەناوی خۆیەوە ناسراوە.[١] ئەگەر و و درێژیی لاکانی سێگۆشە و درێژی پارچەھێڵە دیاریکراوەکە بێت، ئەوا:

لەم سێگۆشەدا، پارچەهێڵی AP لە سەری A درێژدەبێتەوە تا خاڵی دڵخوازی P لەسەر لای BC و لای BC بەڕێژەی x بە y دەبڕیت.

یان:

لێرەدا و درێژی ئەو دوو پارچەھێڵەن کە لەسەر لای بەرانبەر بە سەری دروست دەبن.

سەلماندن دەستکاری

خاڵی یەکتربڕینی پارچەھێڵی p و لای BC ناوبنێ P، بەپێی یاسای کۆساینەکان دوو گۆشەی APB و APC پاسادانی ئەم دوو ھاوکێشە دەکەن:

 

 

دوو لای ھاوکێشەی یەکەم لە xبدە و دوو لای ھاوکێشەی دووھەم لەy:

 

 

ئینجا ئەم دوو ھاوکێشە کۆ بکەوە، لەمەوە دەردەچێت:

 

x + y یەکسانە بە لای a، لەمەوە

 

ھاوکێشەی سەرەوە ھەمان ھاوکێشەی ئێستوارتە.

سەرچاوەکان دەستکاری

  1. ^ M. Stewart Some General Theorems of Considerable Use in the Higher Parts of Mathematics (1746) "Proposition II"