بەرزی (سێگۆشە)

بەرزی ^[١] لە سێگۆشەدا بریتییە لەو پارچەھێڵەی ئەستوونە لەسەر بنکەی سێگۆشە. ھەر سێ بەرزییەکانی سێگۆشە لە خاڵێکدا یەکتر دەبڕن. بەرزیی لە ھەژمارکردنی ڕووبەری سێگۆشەدا بەکار دێت، ڕووبەری سێگۆشە یەکسانە بە : ٢ ÷ ( بنکە × بەرزی )

سەلمێنراوەکان

بەرزی و چێوەی سێگۆشە

بۆ ھەر سێگۆشەیەک کە لاکانی a، b، c بن، نیوەی چێوە یەکسانە بە s = (a+b+c) / 2 ، درێژیی ئەو بەرزییەی بە سەری aدا دەڕوات یەکسانە بە:

h_{a}={\frac {2{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}{a}}.

ئەم پەیوندییە یەکێک لە دەرئەنجامەکانی ھاوکێشەی ھێرۆنـە.

ناوە بازنە

وا دابنێ a، b، c سێ لایەکانی سێگۆشەیەک و h_a, h_b, و h_c سێ بەرزییەکانی سێگۆشە بن. ئەگەر r نیوەتیرەی بازنەی دەوردراوی سێگۆشە بێت، ئەوا:

\displaystyle {\frac {1}{r}}={\frac {1}{h_{a}}}+{\frac {1}{h_{b}}}+{\frac {1}{h_{c}}}.

دەرە بازنە

ئەگەر ئەو بەرزییەی بە سەری aدا دەڕوات بەم شێوە h_a دیاری بکرێت و b و c دوو لایەکانی تری سێگۆشە بن و R نیوەتیرەی بازنەی دەوردەری سێگۆشەکە بێت ئەوا:^[٢]^{:p. 71}

h_{a}={\frac {bc}{2R}}.

ڕووبەر

ئەگەر a، b و c سێ سەری سێگۆشەیەک و $h_{a}$ ، $h_{b}$ , و $h_{c}$ بریتی بن لە هەر یەک لەو بەرزییانەی بەم سێ سەرەی سێگۆشەدا دەڕۆن، بە زانینی $H=(h_{a}^{-1}+h_{b}^{-1}+h_{c}^{-1})/2$ ، ئەوا :^[٣]

\mathrm {Area} ^{-1}=4{\sqrt {H(H-h_{a}^{-1})(H-h_{b}^{-1})(H-h_{c}^{-1})}}.

ئەمانەش ببینە

سەرچاوەکان

^ فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین
^ Johnson, Roger A., Advanced Euclidean Geometry, Dover Publ., 2007 (orig. 1929).
^ Mitchell, Douglas W., "A Heron-type formula for the reciprocal area of a triangle," Mathematical Gazette 89, November 2005, 494.

بەشداربووانی ویکیپیدیا، «ارتفاع (مثلث)»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٣١ ئابی ٢٠١٨.

ئەم «ئەندازە» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت.

[1] فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین

[Johnson-2] Johnson, Roger A., Advanced Euclidean Geometry, Dover Publ., 2007 (orig. 1929).

[3] Mitchell, Douglas W., "A Heron-type formula for the reciprocal area of a triangle," Mathematical Gazette 89, November 2005, 494.

[١]

[٢]

[٣]