سیانەی پیتاگۆرسی

سیانەی پیتاگۆرسی (بە ئینگلیزی: Pythagorean triple) یان ژمارە پیتاگۆرسییەکان بە سێ ژمارەی سروشتی بەم شێوە (a,b،c) دەوترێت کە ئەنجامی کۆکردنەوەی دووجای دوو دانەیان یەکسان بێت بە دووجای سێھەمی، بە دەستەواژەیەکی تر بە سێ ژمارەی سروشتی $a$ و $b$ و $c$ دەوترێت سیانەی پیتاگۆرسی ئەگەر پاسادانی ئەم ھاوکێشە بکەن$a^{2}+b^{2}=c^{2}\$ بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەردەبڕێت

سادەترین سیانەی پیتاگۆرسی بریتییە لە سیانەی (٣٬٤٬٥).

{${(a,b,c)|a^{2}+b^{2}=c^{2},(a,b,c)\in \ N}$} ؛

سیانەی پیتاگۆرسی سێ لای سێگۆشەیەکی وەستاو پێک دێنن.

سیانەی پیتاگۆرسی سەرەتایی

سیانەی پیتاگۆرسی سەرەتایی، بە سیانەیەکی پیتاگۆرسی دەوترێ کە سێ ژمارەکەی جگە لە یەک ھیچ بەشدراوێکی ھاوبەشیان نەبێت بۆ نموونە (٣٬٤،٥) سیانەیەکی پیتاگۆرسیی سەرەتایییە، بەڵام (٦٬٨،١٠) سیانەیەکی پیتاگۆرسییە بەڵام سەرەتایی نییە.

لە بەرنامەنووسیدا

ئەم کۆدە بۆ بەدەستھێنانی ژمارە پیتاگۆرسییەکان بەکار دێت:

for(int i=1;i<max;i++)
    for(int j=i;j<max;j++)
        for(int k=j;k<max;k++)
            if(((i*i) + (j*j)) == (k*k) )
                cout<<i*i<<" + "<<j*j<<" = "<<k*k;

نموونە کۆدێک بە زمانی ++C، (سی پلاس پلاس) ئەم کۆدە بە بەکارھێنانی گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش ژمارە پیتاگۆرسییەکان دەدۆزیتەوە:

// تابع findPythTriplet

vector<long long int> findPythTriplet(long long int until)
{
    long long int s=until,s2=s/2,m,sm,k,d,n,a,b,c;
    long long int mLimit=(long long int)sqrt((double)s2);
    vector<long long int> results;
    for(m=2;m<=mLimit;m++)
    {
        if(s2%m==0)
        {
            sm=s2/m;
            while(sm%2==0)
            {
                sm = sm/2;
            }
            if(m%2==1)
            {
                k=m+2;
            }
            else
            {
                k=m+1;
            }
            while (k<(2*m) && k<=sm)
            {
                if(sm%k==0 && gcd(k,m)==1)
                {
                    d=s2/(k*m);
                    n=k-m;
                    a=d*(m*m-n*n);
                    b=2*d*m*n;
                    c=d*(m*m+n*n);
                    results.push_back(a);
                    results.push_back(b);
                    results.push_back(c);
                }
                k+=2;
            }
        }
    }
    return results;
}

ئەمانەش ببینە

• تیۆرمی پیتاگۆرس

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «اعداد فیثاغورسی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٨ی ئابی ٢٠١٨.