بێژنگی ئەراتۆستێن

(لە بێژنگی ئێراتۆستێنەوە ڕەوانە کراوە)

بێژنگی ئەراتۆستێن یان تۆڕی ئەراتۆستێن (بە ئینگلیزی: Sieve of Eratosthenes) لە بیرکاریدا، ئەلگۆریتمێکی سادەیە بۆ دۆزینەوەی ژمارە سەرەتایییەکان کەلکی لێ وەردەگیرێت. ئەراتۆستێن زانایەکی یۆنانی کۆن بوو کە داھێنەری ئەم ئەلگۆریتمەیە و بە ناوی خۆیەوە ناسراوە. بۆ بەکارھێنانی ئەلگۆریتمی بێژنگی ئەراتۆستێن ئەم ھەنگاوانە پەیڕەو بکە: (وا دابنێ دەمانھەوێت ژمارە سەرەتایییەکانی نێوان ١ تا ١٠٠ دیاری بکەین)

  1. لە ١ تا ١٠٠ ژمارەکان ڕیز بکە.
  2. ھێمای × لەسەر ١ دابنێ (واتە یەک وەلا بنێ)
  3. ژمارەی ٢ دەور بدە و ھێمای × لەسەر چەندجارەکانی دوو دابنێ.
  4. ئەو ژمارە سەرەتایییەی دوای ٢ دێت دەور بدە و ھێمای × لەسەر چەندجارەکانی دابنێ و وەلایان بنێ.
  5. بگەڕێوە ھەنگاوی چوارەم.
  6. ھەتا ئەو جێگایەی ژمارەیەکی سەرەتایی مابێت و چەندجارەکانت وەلا نەنابێت، درێژە بەم کارە بدە.
  7. لە کۆتاییدا ھەموو ئەو ژمارانە دەور بدە کە ماونەتەوە.
ئەو ژمارانەی لەلای ڕاستی خشتەکە دەنووسرێن ژمارە سەرەتایییەکانن

نموونەدەستکاری

بۆ دیاریکردنی ھەموو ئەو ژمارە سەرەتاییانەی بچووکتر یان یەکسانن بە ٣٠ ئەم ھەنگاوانە پەیڕەو بکە:

یەکەم: پێرستێک لە ژمارەکانی ٢ تا ٣٠ ڕیز بکە.

 ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

دووھەم: بە کێشانی ھێڵێک بەسەر چەندجارەکانی دوودا، ھەموو چەندجارەکانی دوو وەلا بنێ

 ٢ ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩ ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

سێھەم: ٣ ئەو ژمارەیە کە دوای ٢ دێت، ھەموو چەندجارەکانی ٣ وەلا بنێ بە کێشانی - بەسەریاندا:

 ٢ ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

چوارەم: ژمارە ٤ لەم پێرستەدا نەماوە و ھەمان کار دووبارە دەبێتەوە بۆ چەندجارەکانی ٥:

 ٢ ٣  ٤  ٥  ٦  ٧  ٨  ٩  ١٠ ١١ ١٢ ١٣ ١٤ ١٥ ١٦ ١٧ ١٨ ١٩ ٢٠ ٢١ ٢٢ ٢٣ ٢٤ ٢٥ ٢٦ ٢٧ ٢٨ ٢٩ ٣٠

پێنجەم: ژمارە ٦ لە پێرستەکەدا نەماوە و ٧ ئەو ژمارەیە کە دوای ٥ دێت، بەڵام ھەموو چەندجارەکانی ٧ وەلا نراون، ئەو ژمارانەی لە ئەنجامی ئەلگۆریتمەکەتدا دەمێننەوە بریتین لە ژمارە سەرەتایییەکانی بچووکتر لە ٣٠:

 ٢ ٣ ٥ ٧ ١١ ١٣ ١٧ ١٩ ٢٣ ٢٩

سەرچاوەکاندەستکاری

  • Κόσκινον Ερατοσθένους or, The Sieve of Eratosthenes. Being an Account of His Method of Finding All the Prime Numbers, by the Rev. Samuel Horsley, F. R. S., Philosophical Transactions (1683-1775), Vol. 62. (1772), pp. 327–347.