بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان

Vector addition ans scaling.png

بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان[١] (بە ئینگلیزی: Vector space) یان بۆشاییی ھێڵی بریتییە لە بۆشایییەکی ماتماتیکی کە پێکھاتووە لە کۆمەڵێک لە شتگەلی بیرکاری (پێیان دەوترێت ئاڕاستەبڕ) کە دوو کرداری کۆکردنەوی ئاڕاستەبڕەکان[١] و لێکدانی سکالێر لەسەری پێناسە کراون و ئەم دوو کردارە دەبێت چەند بەڵگەنەویستێکی دیاریکراو پاسادان بکەن. بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ڕاستەقینەکان و بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ئاوێتەکان دوو نموونەی ناسراو لە بۆشایییە ئاڕاستەبڕەکانن.

پێناسەدەستکاری

بۆشایییەکی ئاڕاستەبڕی پێکھاتووە لە مەیدانی F، لەگەڵ کۆمەڵەی ئاڕاستەبڕەکان V لەگەڵ دوو کرداری کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر، V × V لێکدانی دیکارتی V لەگەڵ خۆی و ھێمای نەخشەیەک دەنوێنێت کە کۆمەڵەیەک بە کۆمەڵەیەکی تر دەبەستێتەوە. ئۆپێراتۆرەکانی کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر دەبێت پاسادانی ئەم بەڵگەنەویستانەی لە خشتەی خوارەودا ڕوون کراونەتەوە بکەن:[٢]

  •  
     
  •  
     
بەڵگەنەویستەکانی بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان
بەڵگەنەویستەکانی داخراوەبوون
داخراوەبوون بەپێی کۆکردنەوەی ئاراستەبڕەکان بۆ ھەر دوو ئەندامی   و   لە   ئەندامێکی تاک لە  دا ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی کۆکردنەوەی   و   ھێما دەکرێت بە  .
داخراوەبوون بەپێی لێکدان لە ژمارە ڕاستەقینەکاندا بۆ ھەر   لە   و ھەر ژمارەیەکی ڕاستەقینە وەکوو   ئەندامێک لە   ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی لێکدانی   و   ھێما دەکرێت بە   .
بەڵگەنەویستەکانی کۆکردنەوە بۆ ھەر   و   لە  ،   لە   ئەم مەرجانە بێتە دی
یەکتربەستن لە کۆکردنەوەدا  
خاسیەتی ئاڵوگۆڕ  
ئەندامی بێ لایەن لە کۆکردنەوەدا ئاڕاستەبڕێکی تاک   بوونی ھەیە بەشێوەیەک بۆ ھەر   لە  ،  
ئەندامی دژ لە کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکاندا بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک   لە  ، ئاڕاستەبڕی یەکتای   ھەیە بەشێوەیەک  
بەڵگەنەویستەکانی لێکدان بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک وەکوو   لە  دا و سکالێری   لە مەیدانی  دا، ئەم مەرجانە بێتە دی:
یەکتربەستن لە لێکداندا  
ئەندامی بێ لایەن بۆ ھەر   لە  ،  
بەشینەوەی لێکدانی سکالێر

 

بەشینەوەی لێکدانی سکالێر  

ئەمانەش ببینەدەستکاری

پەراوێزەکاندەستکاری

  1. ^ ی ا فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین
  2. ^ جەبری ھێڵی ھافمەن، لاپەڕەی ٤٢

سەرچاوەکاندەستکاری

  • جبر خطی کنت ھافمن، ری کنزی، ترجمه جمشید فرشیدی

بەستەرە دەرەکییەکاندەستکاری