e ژمارەیەکی ناڕێژەیی و نەگۆڕە، بەھای نزیکەیی e یەکسانە بە ٢٫٧٣. ژمارەی e لە ڕێسای فانکشنی توانیدا بەکار دێت. گرتەی فانکشنی لە خاڵی یەکسانە بە . ژمارەی بە ناو ماتماتیکزانی سویسڕی لیۆنارد ئۆیلەر ناونراوە و بە ژمارەی ئۆیلەر دەناسرێت. ھەندێک جار بە ژمارەی نێپێر یان نەگۆڕی نێپێریش ناوی دەبەن.[١] بە فانکشنی دەوترێت فانکشنی توانی و پێچەوانەکەی بە لۆگاریتمی سروشتی یان لۆگاریتم بە بنچینەی پێناسە دەکرێت.

Exp derivative at 0.svg

کورتەمێژوودەستکاری

یەکەم جار لە ساڵی ۱۶۱۸ لە وتارێکی جان نێپێردا کە سەبارەت بە لۆگاریتمەکان بڵاو کراوەتەوە، ئاماژە کراوە بە ژمارەی e .[٢] بەڵام ئەم وتارە تەنیا پێرستێک لە لۆگاریتمەکانی خستەڕوو کە بە بنچینەی ئەم ژمارە ئەژمێر کرابوون. ژاکوب بێرنۆلی بە داهێنەری ئەم ژمارەیە دادەنرێت، ناوبراو هەوڵی دا بەهای بڕی:

 

بدۆزیتەوە کە یەکسانە بە هەمان ژمارەی e.

تایبەتمەندییەکاندەستکاری

بیرکاریدەستکاری

لە بیرکاریدا زۆر گرینگی دەدرێت بە فانکشنی توانی   لەبەر ئەوەی گرتەی ئەم فانکشنە یەکسانە لەگەڵ خۆی.

 

ھەروەھا لە تەواوکاری ئەم فانکشنەدا:

 
 
 

ژمارە ئاوێتەکاندەستکاری

فانکشنی توانی   لە ڕێگەی کراوەی تایلۆر بەم شێوەیە دەنووسرێت:

 

بە بەکارھێنانی ئەم ھاوکێشە و کراوەی تایلۆری فانکشنی ساین و کۆساین، ھاوکێشەی ئۆیلەر بەم شێوەیە دەدۆزرێتەوە:

 

ئەم ھاوکێشە ھەموو xـە ئاوێتەکان ساغدەکاتەوە. سەرەڕای ھەموو ئەم تایبەتمەندییانە کراوەی:

 

بەدەست دێت کە ناسراوە بە ھاوکێشەی دێ مۆئاور. ھەروەھا ھاوکێشەی

 

ناسراوە بە (Cis(x.

پەراوێزەکاندەستکاری

  1. ^ Sondow، Jonathan. "e". Wolfram Mathworld. Wolfram Research. لە ڕێکەوتی ١٠ی ئایاری ٢٠١١ ھێنراوە. 
  2. ^ O'Connor, J.J. , and Roberson, E.F. ; The MacTutor History of Mathematics archive: «The number e»; University of St. Andrews Scotland (2001)

سەرچاوەکاندەستکاری