فانکشنی خوولی

لە بیرکاریدا، فانکشنی خوولی یان فانکشنی دووبارەبووە (بە ئینگلیزی: Periodic function) بە فانکشنێک دەوترێت کە بەھایەکەی لە ماوە ڕێکەکاندا بە شێوەیەکی خوولی دووبارە دەبێتەوە. بە زمانی بیرکاری بۆ ھەر فانکشنێکی خوولی ئەم پەیوەندییە پاسادانە:

فانکشنێکی خوولی، کاتی خوولی ئەم فانکشنە بریتییە لە $P$

$f(x+T)=f(x)\,$

لێرەدا بە T دەوترێت کاتی خوولی فانکشنی $f$.

پێناسە

$f(x)$ فانکشنێکی خوولییە کاتێک ژمارەیەک وەک $T\neq 0$ بوونی ھەبێت، بە شێوەیەک کە بۆ ھەر بەھایەکی پەسەندکراوی x، ھەر دوو ژمارەی $X+T$ و $X-T$ لە بواری پێناسەکراوی فانکشنەکەدا بن ھەروەھا، ھاوکێشەی $f(x\pm T)=f(x)$ پاسادان بێت.

نموونە

$f(x)=\sin(x)$ و $g(x)=\cos(x)$; خوولین بە کاتی خوولی 2π.

فانکشنی ساین خوولییە و کاتی خوولەکەی بریتییە لە $2\pi$ و بۆ ھەر بەھایەکی $x$ پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکات:

$\sin(x+2\pi )=\sin x$

ئەم فانکشنە لە ماوەی سیفر و $2\pi$ دووبارە دەبێتەوە. بە گشتی فانکشنە سێگۆشەییە بنەڕەتییەکان خوولین.

تایبەتمەندییەکان

ئەگەر فانکشنی $f$ خوولی بێت و کاتی خوولی ئەم فانکشنە $P$ بێت، $x$ لە بواری $f$ دا ھەر چەند بێت، بۆ ھەر ژمارەیەکی تەواوی $n$ ئەم ھاوکێشە پاسادان بێت

$f(x+nP)=f(x)$

ئەگەر $f(x)$ فانکشنێکی خوولی بە کاتی خوولی $P$ بێت ئەوا $f(ax)$ لە کاتێکدا کە $a$ ژمارەیەکی ناسیفری ڕاستەقینەیە، خوولییە و کاتی خوولەکەی بریتییە لە ${\cfrac {P}{|a|}}$.

بۆ نموونە $f(x)=\sin(x)$ خوولییە و کاتی خوولەکەی بریتییە لە $2\pi$ کەوایە $\sin(5x)$ خوولییە و کاتی خوولەکەی بریتییە لە ${\cfrac {2\pi }{5}}$.

ئەمانەش ببینە

• لەرەلەر
• درێژیی شەپۆل

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «تابع متناوب»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ٢٩ ئازاری ٢٠١٨.