فانکشنی بەردەوام

لە زانستی بیرکاریدا فانکشنی بەردەوام (بە ئینگلیزی: Continuous function) بە فانکشنێک دەوترێت کە لە خاڵی $a$ پێناسەی ھەبێت و ھەروەھا ڕادەی فانکشن لە خاڵی $a$ بوونی ھەبێت و یەکسان بێت بە $f(a)$. بە واتایەکی تر ئەگەر بتوانی ڕوونکردنەوەی فانکشنێک بکێشیت، بێ ئەوەی قەڵەمەکەت ھەڵبگریت، ھەست بە بەردەوامی فانکشن دەکەیت. بە فانکشنێک کە بەردەوام نەبێت دەوترێت فانکشنێکی پچڕاو.

سێ مەرج وا دەکات فانکشنێک لە $a$ =$x$ بەردەوام نەبێت (پچڕاو بێت):

1. ئەگەر فانکشنەکە لە $a$ =$x$ پێناسە نەکرابێت.
2. ئەگەر فانکشنەکە ڕادەی نەبێت کاتێک $x$ لە $a$ نیزیک دەبێتەوە.
3. ئەگەر فانکشنەکە ڕادەی ھەبێت کاتێک $x$ نیزیک دەبێتەوە لە $a$ بەڵام یەکسان نەبێت بە $f(a)$.

لە ژێر ڕۆشنایی ئەم مەرجانە دەتوانین پێناسەی بەردەوامی فانکشن بکەین.

پێناسە

فانکشنی f لە خاڵی $a$ =$x$ بەردوام دەبێت ئەگەر ئەم سێ مەرجەی خوارەوە ھاتەدی:

• فانکشنەکە لە $a$ =$x$ پێناسە کرابێت.
• ڕادەی $f(x)$ لە $a$ =$x$ بوونی ھەبێت.
• ڕادەی فانکشن یەکسان بێت بە بەھای فانکشن واتە

$\lim _{x\to a}{f(x)}=f(a).$

پێناسەی ھینێ

ئێدوارد ھینێ (Eduard Heine) ماتماتیکزانی ئاڵمانی بەردەوامی بە شێوەی خوارەوە پێناسە دەکات.

فانکشنی ڕاستی $f$ بەردەوامە، ئەگەر بۆ ھەر پاشیەکی وەکوو $x_{n}$ کە $\lim \limits _{n\to \infty }x_{n}=L$، دەرئەنجامی $\lim \limits _{n\to \infty }f(x_{n})=f(L)$ دەرکەوێت.

پێشانگا

•