دەروازە:ئەندازە/وتاری ھەڵبژێردراو/٣

لەم سێگۆشەدا، پارچەهێڵی AP لە سەری A درێژدەبێتەوە تا خاڵی دڵخوازی P لەسەر لای BC و لای BC بەڕێژەی x بە y دەبڕیت.

تیۆرمی ئێستوارت، (بە ئینگلیزی: Stewart's theorem) لە ئەندازەدا درێژی ئەو پارچەھێڵە دیاری دەکات کە لە سەرێکی سێگۆشەوە (لێرەدا A) درێژ دەبێتەوە تا لای بەرانبەر بەو سەرە، بەپێی درێژیی لاکانی سێگۆشە و ئەو دوو پارچەھێڵەی لەسەر لای بەرانبەری دروست دەبن (لە وێنەی بەرامبەردا $x$ و $y$ ). لە ساڵی ١٧٤٨ ماتماتیکزانی سکۆتلاندی مەتیۆ ئێستوارت لە وتارێکدا ئەم تیۆرمەی خستەڕوو، بەم ھۆیەوە بەناوی خۆیەوە ناسراوە. ئەگەر $a$ و $b$ و $c$ درێژیی لاکانی سێگۆشە و $p$ درێژی پارچەھێڵە دیاریکراوەکە بێت، ئەوا:

$a(p^{2}+xy)=b^{2}x+c^{2}y\,$

یان:

$ap^{2}=b^{2}x+c^{2}y-axy\,$

لێرەدا $x$ و $y$ درێژی ئەو دوو پارچەھێڵەن کە لەسەر لای بەرانبەر بە سەری $A$ دروست دەبن.

زیاتر...