پاشیەکیی کۆشی

لە بیرکاریدا ٬ پاشیەکیی کۆشی (بە ئینگلیزی: Cauchy sequence) بریتییە لە پاشیەکییەک کە تێرمەکانی بەزیادبوونی بەھای n زیاتر و زیاتر لێک نزیک دەبنەوە. پاشیەکیی کۆشی بە ناوی ئۆگوستین-لوی کۆشی ماتماتیکزانی فەڕانسەوییەوە ناونراوە.

وێنەی ڕوونکردنەوەی پاشیەکییەکی کۆشی $(x_{n})$

لە ژمارە ڕاستەقینەکاندا

بە پاشیەکیی $x_{1},x_{2},x_{3},\ldots$ دەوترێت کۆشی، کاتێک بۆ ھەر ژمارەیەکی ئەرێنیی دڵخواز وەکوو ε ٬ N ێکی تەواو بوونی ھەبێت بەشێوەیەک کە بۆ m ،n>N ئەوا:

$|x_{m}-x_{n}|<\varepsilon ,$

لە بۆشاییی مەتریکدا

پێناسەی پاشیەکیی کۆشی لە بۆشاییی مەتریکدا بەم شێوەیە کە لەجیاتی $|x_{m}-x_{n}|$، دووری واتە $d(x_{m},x_{n})$ دادەنرێت. لە بۆشایییەکی مەتریکدا وەکوو بۆشاییی (X، d) بە پاشیەکیی $x_{1},x_{2},x_{3},\ldots$ دەوترێت کۆشی کاتێک بۆ هەر ژمارەیەکی ئەرێنیی دڵخواز وەکوو ε ٬ Nێکی تەواو بوونی هەبێت بەشێوەیەک کە بۆ هەموو m ،n>N ئەوا:

$d(x_{m},x_{n})<\varepsilon ,$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «دنبالە کوشی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٢ی شوباتی ٢٠١٩.