ژمارەی ئاوێتە
ژمارەی ئاوێتە (بە ئینگلیزی: Complex number)، ژمارەیەکە بە شێوەی a + bi کە a و b ژمارەی ڕاستین و i یەکەی خەیاڵییە بەم شێوەیە کە .
ھەموو ژمارە ڕاستییەکان دەکرێت بەشێوەی ژمارەیەکی ئاوێتە کە بەشی خەیاڵییەکەی سیفرە بنووسرێن بۆ نموونە ژمارەی ڕاستی بە شێوەی . [١] کۆمەڵەی ژمارە ئاوێتەکان بە شێوەی پێناسە دەکرێت.[٢]
کردارەکان لەسەر ژمارە ئاوێتەکان
دەستکاریکۆکردنەوە و لێدەرکردنی ژمارە ئاوێتەکان ھاوشێوەی کۆکردنەوە و لێدەرکردنی ئەو بڕە جەبرییانەیە کە چەند تێرمێکی ھاوشێوەی تێدایە. بۆ کۆکردنەوەی ژمارە ئاوێتەکان بەشە ڕاستییەکان بە یەکەوە و بەشە خەیاڵییەکان بە یەکەوە کۆ دەکرێنەوە:
لێکدانی ژمارە ئاوێتەکان: لێرەدا بەشە خەیالییەکان وەک تێرمە لێکچووەکان سەیر دەکرێن
بە گۆڕینی i 2 = −1
شێوە جەمسەرییەکەی ژمارەی ئاوێتە
دەستکاریشێوە جەمسەریەکەی ژمارەی ئاوێتەی z = x + yi بریتییە لە کاتێک و [٣]
لێکدان و دابەشکردن
دەستکاریلێکدان و دابەشکردنی ژمارە ئاوێتەکان لە شێوەی جەمسەریدا سادەترە لە شێوەی دیکارتی، بۆ دوو ژمارەی ئاوێتە وەکوو
z1 = r1(cos φ1 + i sin φ1) و z2 = r2(cos φ2 + i sin φ2)
بە بەکارھێنانی ڕێژە سێگۆشەییەکان:
لێکدانی دوو ژمارەی ئاوێتە لە شێوەی جەمسەریدا بەم شێوەیە:
بە ھەمان شێوە دابەشکردنی دوو ژمارەی ئاوێتە لە شێوەی جەمسەریدا بریتییە لە:
مەیدانی ژمارە ئاوێتەکان
دەستکاریژمارە ئاوێتەکان دەتوانرێت بە شێوەی جووتەڕێکخراوێک وەکوو (a, b) لە ژمارە ڕاستەقینەکان دیاری بکرێن، لەم بارەدا دوو کرداری کۆکردنەوە و لێکدان بەم شێوە پێناسە دەکرێت:
ژمارە ئاوێتەکان مەیدان یان بوارێک دروست دەکەن، پێی دەوترێت مەیدانی ئاوێتە و بە C ھێما دەکرێت.
ڕووتەختی ئاوێتە
دەستکاریڕووتەختی ئاوێتە دیاگرامێکی ئەندازەیییە بۆ نواندنی ژمارە ئاوێتەکان بەکار دێت.
ڕەگی nـەمی ژمارە ئاوێتەکان
دەستکاریوا دابنێ n ژمارەیەکی سروشتی بێت، بە ژمارەی ئاوێتەی Z ڕەگی nـەمی ژمارەی ئاوێتەی Z0 دەوترێت ئەگەر:
ئەمانەش ببینە
دەستکاریپەراوێزەکان
دەستکاری- ^ Nicolas Bourbaki (1988). "VIII.1". General topology. Springer-Verlag.
- ^ An extensive account of the history, from initial skepticism to ultimate acceptance, can be found in Nicolas Bourbaki, "1. Foundations of mathematics; logic; set theory", Elements of the history of mathematics, Springer, pp. 18–24.
- ^ Tom Apostol (1981). Mathematical analysis. Addison-Wesley. p. 18..
کۆمنزی ویکیمیدیا، میدیای پەیوەندیدار بە ژمارەی ئاوێتە تێدایە. |
ئەم «ماتماتیک» وتارە کۆلکەیەکە. دەتوانیت بە فراوانکردنی یارمەتیی ویکیپیدیا بدەیت. |