گرووپی ئاڵوگۆڕی

گرووپی ئاڵوگۆڕی یان گرووپی ئابیلی[١] (بە ئینگلیزی: Abelian group) لە ماتماتیکدا، بە گرووپێک وەکوو دەوترێت کە خاوەنی ئۆپێراتۆرێک وەکوو بێت و ئەم ئۆپێراتۆرە لە کۆمەڵەی دا خاسیەتی ئاڵوگۆڕی ھەبێت، واتە بۆ ھەر و لە دا ئەوا:

بە زمانی ماتماتیک ئەمە بەم شێوەیە دەردەبڕن: « گرووپێکی ئاڵوگۆڕە».

پێناسەدەستکاری

گرووپی ئاڵوگۆڕ کۆمەڵەیەک وەکوو   و ئۆپراتۆرێکی دوانی وەکوو «•» لەخۆ دەگرێت، بەشێوەیەک   ئەم تایبەتمەندییانەی ھەبێت:

  • داخراوەبوون: بۆ ھەر   و   لە  دا، ئەنجامی a•b یش لە  دا بێت.
  • یەکتربەستن: بۆ ھەر   و   و   لە  دا ئەوا:

 

  • ئاڵوگۆڕی: بۆ ھەر   و   لە  دا، دەبێت

 .

  • ئەندامی بێ لایەن: ئەندامێکی بێ لایەن وەکوو   ھەیە بە شێوەیەک کە بۆ ھەر  ، ئەوا

 

  • ئەندامی دژ: بۆ ھەر   ، یەک   ھەیە بەشێوەیەک   ، (لێرەدا   ئەندامی بێ لایەنە.)

نموونەدەستکاری

کۆمەڵەی ژمارە تەواوەکان لەگەڵ کرداری کۆکردنەوە  ، بەم شێوەیە ھێما دەکرێت  ، گرووپێکی ئاڵوگۆڕە.

  • ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی تەواو، ژمارەیەکی تەواوە، لەمەوە مەرجی یەکەم (داخراوەبوون) جێبەجێ دەبێت.
  • وا دابنێ  ،   و   سێ ژمارەی تەواو بن. ئەنجامی کۆکردنەوەی   لەگەڵ   یەکسانە بە ئەنجامی کۆکردنەوەی   لەگەڵ  ، لەمەوە مەرجی یەکتربەستن جێبەجێ دەبێت.
  • وا دابنێ  ،   دوو ژمارەی تەواو بن، ئەوا

 .

  • ئەندامی بێ لایەن لەم نموونەدا سیفرە. لەبەر ئەوەی ئەنجامی کۆکردنەوەی ھەر ژمارەیەکی تەواو لەگەڵ سیفر، دەکاتەوە ژمارەکە خۆی.

 

  • دژی ھەر ژمارەیەکی تەواو وەکوو   ژمارەیەکە لە نیشانەدا پێچەوانەی خۆیەتی   (ژمارەیەکی نەرێنییە).

 ،

لێرەدا   ئەندامی بێ لایەنە.

پەراوێزەکاندەستکاری

  1. ^ فەرھەنگی بیرکاری، نەوزاد عومەر محێدین

سەرچاوەکاندەستکاری