فراکتاڵی ماندێلبرۆت

فراکتاڵی ماندێلبرۆت (بە ئینگلیزی: Mandelbulb) بریتییە لە فراکتاڵێکی سێ ڕەھەندیی کۆمەڵەی ماندێلبرۆت، کە لە ساڵی ٢٠٠٩ لەلایەن دانیێل وایت و پاوڵ نیلاندر دروست کراوە. ئەم فراکتاڵە بە بەکارھێنانی سیستەمی پۆوتانی گۆیی بەرھەم دێت.

LEFT

فورمووڵ

فورمووڵی دانیێل وایت و پاوڵ نیلاندر بە توانی $n$ـەم لە سێ ڕەھەندی $y$، $x$ و $z$دا بەم شێوەیە:

${\mathbf {v} }=\langle x,y,z\rangle$

${\mathbf {v} }^{n}:=r^{n}\langle \sin(n\theta )\cos(n\phi ),\sin(n\theta )\sin(n\phi ),\cos(n\theta )\rangle$

کاتێک:

${\begin{aligned}r&={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\\phi &=\arctan(y/x)=\arg(x+yi)\\{\rm {and\ }}\theta &=\arctan({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}/z)=\arccos(z/r).\end{aligned}}$

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «برخال مندلبرو»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٧ شوباتی ٢٠١٩.

بەستەرە دەرەکییەکان

• www.skytopia.com