سترادیان

سترادیان (ھێما: sr) یان گۆشەی نیوەتیرەییی دووجا (بە ئینگلیزی: Steradian) یەکەی تەنەگۆشە (یان ڕەق، و یانیش پتەو)ە لە سیستمی نێونەتەوەیی (SI). لە ئەندازەی سێ-دووری بەکارھێنراوە، و ھاوشێوەی ڕادیان (گۆشەی نیوەتیرەیی)یە کە گۆشەی پلەینە (planar angles) دەپێوێت. ناوەکەی داڕێژراوە (وەرگیراوە) لە ئامێری دووبڵندگۆی یۆنانی بۆ «ڕەق» و نیوەتیرەی بازنەی لاتین بۆ «تیشک، گورزە».

سترادیان
ھێڵکاریییە نواندنێکی ١ سترادیان. گۆیەکە نیوەتیرەی بازنە (r)ی ھەیە، و لەم حاڵەتە ڕووبەر (A)ەکە تیشکی خراوەتە سەر کە ڕووی پینە (r2)یە. تەنەگۆشەکە Ω یەکسانە ([A/r2] sr) کە ١ سترادیانە لەم نموونە. تەواوی گۆیەکە تەنەگۆشەیەکی ھەیە کە (4π sr)ە
زانیارییەکانی یەکە
سیستمی یەکە	یەکەی داڕێژراوی سیستمی نێونەتەوەیی (SI)
یەکەیەکە لە	تەنەگۆشە
ھێما	sr

سترادیان، وەک ڕادیان، یەکەیەکی بێ ڕەھەندە، بەشێوەیەکی بنچینەیی چونکە تەنەگۆشەیەک ڕێژەیەکە لەنێوان ڕووبەرە درێژبووەوەکە بە ژێریدا و دووجای دوورییەکەی لە لوتکەکەیەوە: ھەردوو سەرەی کەرت و ژێرەی کەرتەکەی ئەم ڕێژەیە درێژیی دووری دووجا دەکات (واتە L²/L² = 1، بێ ڕەھەند). بەسوودە، لەگەڵ ئەوەشدا، تا نێوان بڕە بێ ڕەھەندەکانی سرووشتێکی جیاواز جیابکاتەوە، بۆیە ھێمای "sr" بەکارھێنراوە تا گۆشەیەکی پتەو (ڕەق) دەربخات. بۆ نموونە: دەتوانێت توندیی تیشکاوەر بپێوێت لە واتەکان لە ھەر سترادیان (W•sr⁻¹). سترادیان لەمەوپێش یەکەیەکی سەرباریی سیستمی نێونەتەوەیی (SI) بوو، بەڵام ئەم جۆرە ھەڵوەشێنرابوویەوە لە ١٩٩٥ و سترادیان ئێستا ھەژمارکراوە یەکەیەکی داڕێژراوی سیستمی نێونەتەوەیی (SI)یە.

پێناسە

بڕگەی قووچەک (١) و کڵاوەی گۆیی (٢) کە گۆشەیەکی پتەوی یەک سترادیان لەناو گۆیەک درێژبووەتەوە بە ژێریدا

سترادیانێک دەتوانرێ پێناسە بکرێ وەکو تەنەگۆشەیەکی درێژبووەوە بەژێر بنکەکەدا بە یەکەی گۆ بۆ یەکەی ڕووبەری ڕوو لەسەری. بۆ گۆیەکی گشتی نیوەتیرەی بازنە (r)ە، ھەر بەشێکی ڕووی گۆی گشتی لەگەڵ ڕووبەرە درێژبووەوەکان بە ژێریدا یەک سترادیانە (A = r²).

گۆشەی پتەو بەستراوە بە ڕووبەری گۆشە پتەوەکە کە گۆیەک دەبڕێت:

$\Omega ={\frac {A}{r^{2}}}\mathrm {sr} \,={\frac {2\pi h}{r}}\mathrm {sr}$

لەو شوێنە

(A) ڕووبەری ڕووی کڵاوەی گۆییەکەیە، $2\pi rh$،

(r) نیوەتیرەی بازنەی گۆیەکەیە، و

(sr) یەکەکەیە، سترادیان.

چونکە ڕووبەری ڕوو (A)ی گۆیەک (4πr²)یە، پێناسەکە وا دەگەیەنێت کە گۆیە پێوانەیەک (4π  ≈ 12.56637) سترادیانن. لەلایەن ھەمان مشتومڕ، زۆرترین گۆشەی پتەو کە دەتوانێت درێژبێتەوە بە ژێردا لە ھەر خاڵێک بێت (4π sr)ە.

تایبەتمەندیی دیکە

لەوەتەی (A = r²)، یەکسانە لەگەڵ ڕووبەری کڵاوەی گۆیییەک (A = 2πrh) (چۆن (h) بنکەیە بۆ "height" بەرزییەکەی کڵاوەکە)، و پەیوەندییەکە ⁠h/r⁠ = ⁠1/2π⁠ دەبەستن. لەبەرئەوە یەک سترادیان یەکسانە (دەگونجێ) لەگەڵ ڕووتەختەکە (واتە گۆشەی نیوەتیرەیی) گۆشەی پانە-بڕگەکەی قوچەکێکی سادە درێژبووەتەوە بە ژێر گۆشە ڕاستەکەدا (2θ)، لەگەڵ (θ)ی دراو لەلایەن:

${\begin{aligned}\theta &=\arccos \left({\frac {r-h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {1}{2\pi }}\right)\approx 0.572\,{\text{ rad,}}{\text{ or }}32.77^{\circ }.\end{aligned}}$

ئەم گۆشەیە بەرامبەر دەبێت بۆ کونە گۆشە ڕاست (تەخت)ەکەی
(2θ ≈ 1.144 rad or 65.54°).

ھەروەھا سترادیانێک یەکسان دەبێت بە ڕووبەرە گۆیییەکەی گۆشەیەکی فرەلا کە گۆشەیەکی بێ ئەندازەی ھەیە بە ١ سترادیان، بۆ (⁠1/4π⁠)ی گۆیەکی تەواو، یان بۆ ((⁠180/π⁠)² ≈ 3282.80635) پلە دووجاکان (deg²).

گۆشە پتەوەکەی قوچەکێک بۆ پانە-بڕگە درێژبووەوەکان بە ژێر گۆشەی (2θ)کەدا:

$\Omega =2\pi \left(1-\cos \theta \right)\,\mathrm {sr}$یە.

پێک چوون بۆ گۆشەی نیوەتیرەیی

لە دوو ڕەھەند، گۆشەیەک بەستراوە بە درێژیی کەوانە بازنەییەکە کە ماوەکانی:

$\theta ={\frac {l}{r}}\,\mathrm {rad}$

لەو شوێنە

(l) درێژیی کەوانەیە،

(r) نیوەتیرەی بازنەی بازنەکەیە، و

(rad) (گۆشەی نیوەتیرەیی) ڕادیانە.

ھەروەھا لە سێ ڕەھەند، گۆشە پتەوەکە بەستراوە بە ڕووبەری ڕووە گۆیییەکە کە ماوەکانی:

$\Omega ={\frac {A}{r^{2}}}\,\mathrm {sr}$

لەو شوێنە

(A) ڕووبەری ڕووی کڵاوە گۆیییەکەیە،

(2πrh)،

(r) نیوەتیرەی بازنەکەی گۆیییەکەیە، و

(sr) (گۆشەی نیوەتیرەیی دووجا) سترادیانە.

یەک-دووری بازنەیی پێوانە یەکەکانی ڕادیانەکان یان پلەکانی ھەیە، لەکاتێکدا دوو-دووری گۆیی پێوانە ئاشکرایە، سترادیانن. لە ڕەھەندە باڵاکانی بواری بیرکاری، یەکەکان بۆ گۆشە پتەوە لێکچووەکان بە ئاشکرایی ناونەنراون. کاتێک بەکارھێنران، ئاڵووێڵیان لەگەڵ کرد بە پێکچوونیان بۆ کێشە بازنەیییەکان یان گۆیییەکان. ئەوە، وەک ڕێژەیەکی پەیوەندیداری توندە بە یەکەی گۆیی زیاد لە ئەندازە وەرگیراو لەلایەن گۆشەیەکی گشتی ھەیە، یان ڕێژەیەکی پەیوەندیداری توندی ھەیە بە خاڵدانان بە ئاشکرا لە کۆردیناتەکان (تان و پۆکان)ی گۆیی.

دوو ئەوەندەی سیستمی نێونەتەوەیی

گۆیەکی تەواوی درێژبووەوە بە ژێردا (4π  ≈ 12.56637) سترادیانن، بۆیە دوو ئەوەندە گەورەترە لە دێکاسترادیان کە بە دەگمەن بەکارھێنراون.

ھەر مەودایەکی لە ڕادەبەدەری ڕووبەرە تەواوەکەی گۆیەک پێویستە تەنھا پەیوەندی بێت لەگەڵ non-Euclidean، ئەندازەی گۆیی. ھەروەھا لەمەودوا ئاسایییانە پێوستە تەنھا لە بواری شیکردنەوەی بێشوێن. وەک، تەنەگۆشەکان لەسەر (4π) بە دەگمەن لە سنوور بەدەر بەکارھێنراون لە وێژەکە.

ئەمانەش ببینە

• ڕادیان
• سپات (یەکە)

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Steradian»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ١٥ی حوزەیرانی ٢٠١٧.