توانای پەستاوتن

لە گەرمە جووڵە و میکانیکی شلگاز، توانای پەستاوتن (بە ئینگلیزی: Compressiblity) یان (ناسراوە بە ھاوکۆلکەی توانای پەستاوتن یان توانای پەستاوتنی ھاوگەرمی) پێوانەی گۆڕانی قەبارەی ڕێژەیی شلگازێکە یان پتەوێکە بۆ گۆڕانی ئەو پەستانەی کە دێتە سەری. بە شێوەیەکی سادە توانای پەستاوتن β دەتوانرێت بەم شێوەیە دەر ببڕدرێت:

توانای پەستاوتن
لقی	physical quantity
لێکۆڵینەوە لەلایەن	تێرمۆدینامیک
ڕەھەند	${\mathsf {L}}{\mathsf {M}}^{-1}{\mathsf {T}}^{2}$
Defining formula	$\varkappa =-{\frac {1}{V}}{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} p}}$
In defining formula	$\varkappa$، $V$، $p$
ھێمای چەندایەتی	$\varkappa$
یەکەی پێوانەکردن	reciprocal pascal، metre square second per kilogram
بەرامبەر	bulk modulus
لە ویکیدراوە دەستکاریی زانیارییەکان بکە

$\beta =-{\frac {1}{V}}{\frac {\partial V}{\partial p}}$ ،

کاتێک V قەبارەیە و P پەستانە. ھەڵبژاردنەکە بۆ پێناسە کردنی توانای پەستاوتن وەکو سالبی کەرتەکە توانای پەستاوتنێکی موجەب دروست دەکات لە زۆربەی کاتەکان کە زیادبوون لە پەستان کەمبوونە لە قەبارە.

پێناسە

ئەوەی کە لە سەرەوە باس کرا بەس نییە، چونکە بۆ ھەر تەنێک یان سیستەمێک بڕی خاسیەتی پەستاوتن زۆر بە بەھێزی پشت دەبەستێت بە پڕۆسەی (Isentropic) یان (Isothermal). بەم شێوەیە، توانای پەستاوتنی ھاوگەرمی (بە ئینگلیزی: Isothermal) پێناسە دەکرێت:

$\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T},$

ئەو ھێمایەی ژێرەوە کە (T) ە، بەشە داتاشراوێکە وەرگیراوە لە پلەی گەرمیەکی نەگۆڕ.

توانای پەستاوتنی (Isentropic) بەم شێوەیە پێناسە دەکرێت:

$\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial p}}\right)_{S},$

کاتێک (Entropy) (S) ە. بۆ ڕەقەکان، زۆربەی کات جیاکردنەوە نییە لە نێوان ھەردووکیان.

پەیوەندی خێرایی دەنگ

خێرایی دەنگ پێناسە کراوە لە میکانیکی کلاسیکدا وەکو:

$c^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{S}$

کاتێک ρ چڕی ماددەکەیە. لەدوای ئەوە، بە لەجیاتیدانانەوەی بەشە داتاشراوەکان، کە توانای پەستاوتنی (Isentropic) دەتوانرێت بەم شێوەیەی خوارەوە دەرببڕدرێت:

$\beta _{S}={\frac {1}{\rho c^{2}}}$

پەیوەندی

ھەڵگەڕاوەی توانای پەستاوتن ناودەبرێت بە (Bulk Modules)، زۆر جار بە K نیشانە دەکرێت (ھەندێک جاریش B). ھاوکێشەی توانای پەستاوتن پەیوەندی دروستدەکات لە نێوان توانای پەستاوتنی ھاوگەرمی (Isothermal) (بە شێوەیەکی ناڕاستەوخۆ پەستانەکە) و پێکھاتەی شلەکە.

گەرمە جووڵە

زاراوەی «توانا پەستاوتن» لە لایەکی دیکەوە بەکاردەھێنرێت لە گەرمە جووڵە بۆ باسکردنی خاسیەتەکانی گەرمە جووڵەی گازی ڕاستەقینە لە گازێکی نموونەیی پێشبینیکراوەوە. فاکتەری توانای پەستاوتن بەم شێوەیە پێناسە کراوە:

$Z={\frac {p{\underline {V}}}{RT}}$

کاتێک P پەستانی گازەکەیە، T پلەی گەرمیەکەیەتی، V قەبارەی مۆلار (Molar) ە. لە باری گازێکی نموونەیی، ھاوکۆلکەی توانای پەستاوتن Z یەکسانە بە یەک، وە یاسای گازی نموونەیی باو بەم شێوەیە دەردەبڕدرێت:

$p={\frac {RT}{\underline {V}}}$

بە شێوەیەکی گشتی دەتوانرێت Z گەورەتر بێت یان بچووکتر لە یەک بۆ گازێکی ڕاستەقینە.

لادان لە ڕەفتاری گازی نموونەیی وای لێدەکات بەھاکەی زۆربێت (یان بە شێوەیەکی ھاوتا فاکتەری توانای پەستاوتن دوور دەکەوێتەوە لە بەھای یەک) لە نزیک خاڵی شلۆق، یان لە باری پەستانی بەرز یان پلەی گەرمی نزم. لەم بارودۆخانەدا، بەکارھێنانی ھێڵکاریێکی توانای پەستاوتنی گشتگیر یان ھاوکێشەی دۆخێکی جێگیر باشترە بۆ شیکاری گرفتەکە، سوودی دەبێت بۆ دەسکەوتنی ئەنجامێکی وردتر.

لە بارودۆخێکی پەیوەندیدار لە زانستی جووڵە ھەوا خێراتر لە خێرایی دەنگ ڕوودەدات، ھۆکاری ھەڵوەشاندنەوەکان زیادبوونە لە قەبارە مۆلار (Molar)، چونکە مۆڵی ئۆکسجین (O2) ە، ھەر بۆیە ٢ مۆڵی یەک گەردیلەیی ئۆکسجینمان ھەیە وە (N2) بە ھەمان شێوە دوو N ی ھەیە. لەبەرئەوەی ئەمە بە شێوەیەکی جووڵاو ڕوودەدات وەک ڕۆیشتنی ھەوا بەسەر تەنەکان بە بەرگە ھەوای ئاسمان، ئەمە لەبارە بۆ گۆڕینی Z، پێناسە کراوە بە ٣٠ گرام مۆڵی سەرەتایی ھەوا، لە جیاتی ئەوە تێکڕای کێشی گەردی مللی چرکە بە مللی چرکە (Millisecond by millisecond) دەگۆڕێت. ئەم گواستنەوەیە رودەدات بە پشتبەستن بە پەستان بۆ ئۆکسجینی بەرگە ھەوا لە مەودای (٤،٠٠٠-٢٥،٠٠٠ K) پلەی گەرمی، ھەروەھا لە مەودای (٥،٠٠٠-١٠،٠٠٠ K) بۆ نایترۆجین.

لە ناوچەکانی گواستنەوە، ئەو پەستانەی پشتدەبەستێت بە لێکجیاکردنەوەی ئاوێتەکان ئەوا ناتەواوە، ھەردوو β (ڕێژەی بەشە داتاشراوی قەبارە\پەستان) و بەشە داتاشراوەکەی، توانای گەرمە پەستانی نەگۆڕ زۆر زیاد دەکات.

بۆ پەستانە مامناوەندەکان، سەرو ١٠٬٠٠٠ کلڤن گازەکە زیاتر ھەڵدەوەشێتەوە بۆ ئەلیکترۆن و ئایۆنی ئازاد. Z بۆ دەرئەنجامی پلازما دەتوانرێ بە ھەمان شێوە ھەژمار بکرێت بۆ مۆڵێکی ھەوای سەرەتایی، ئەم بڕانەمان لە نێوان ٢ بۆ ٤ دەستدەکەوێت بۆ ھەر بەشێک یان تاکێک لە گازی ئایۆنی. ھەر ھەڵوەشاندنەوەیەک وزەیەکی زۆر دەمژێت لە کردارێکی پێچەوانە ھەروەھا بە شێوەیەکی بەرچاو پلەی گەرمی گەرمە جووڵەی ئەو گازەی کە خێراییەکەی لەسەرووی خێرایی دەنگەوەیە (hypersonic gas) کەم دەکات لە نزیک تەنی ئاسمانی. ئایۆن یان ڕادیکاڵە ئازادەکان بە بڵاوبوونەوە دەگوازرێنەوە بۆ سەر ڕووی تەنەکان لەوانەیە ئەم وزە زیادەیە (Nonthermal) بەڕەڵا بکات ئەگەر ڕووەکە ھان بدرێت بۆ پێکھێنانی کردارێکی ھێواش.

توانای پەستاوتنی ھاوگەرمی (Isothermal) پەیوەندی ھەیە بە توانای پەستاوتنی (Isentropic) یان (گەرمی نەگۆڕ Adiabatic) لە لایەن ئەم پەیوەندییەوە،

$\beta _{S}=\beta _{T}-{\frac {\alpha ^{2}T}{\rho c_{p}}}$

لە ڕێگای پەیوەندیەکانی ماکسوێڵ. بە شێوەیەکی سادەتر،

${\frac {\beta _{T}}{\beta _{S}}}=\gamma$

لێرە γ ڕێژەی توانای گەرمیە.

توانای پەستاوتنی شلە ئایۆنییەکان و خوێیە تواوەکان دەتواندرێت دەرببڕدرێت ھەروەک کۆی بەشداریکردنی تۆڕی ئایۆنی و کونیلەکان.

$\chi =\theta \chi _{s}+\chi _{h}$

زانستی زەوی

توانای پەستاوتنی ماددەکان

ماددە	(β (m2/N or Pa−1
قوڕی پلاستیک (Plastic clay)	٢ × 10-6 – ٢٫٦ ×10-7
قوڕی پتەو (Stiff clay)	٢٫٦ × 10-7 – ١٫٣ × 10-7
قوڕی مامناوەند-سەخت (Medium-hard clay)	١٫٣ × 10-7 – ٦٫٩ × 10-8
لمی خاو (Loose sand)	١ × 10-7 – ٥٫٢ × 10-8
لمی خەست (Dense sand)	٢ × 10-8 – ١٫٣ × 10-8
خەست، چەوی لمین (Dense, sandy gravel)	١ × 10-8 – ٥٫٢ × 10-9
کحولی ئەسیل	١٫١ × 10-9
دوانە گۆگردیدی کاربۆن	٩٫٣ × 10-10
بەرد، قڵیش	٦٫٩ × 10-10 – ٣٫٣× 10-10
ئاو لە ٢٥ °C (وشکنەبوو)	٤٫٦ × 10-10
بەرد، دەنگ	<٣٫٣ × 10-10
گلیسرین	٢٫١ × 10-10
جیوە	٣٫٧ × 10-11

زانستەکانی زەوی خاسیەتی پەستاوتن بەکاردێنن بۆ ھەڵسەنگاندنی توانای خۆڵ یان بەرد بە کەم بوونەوەی قەبارەی کاتێک ھێزێک دەکەوێتە سەری. ئەم بیرۆکەیەش گرنگە بۆ ھەڵگرتنێکی دیاریکراو لە کاتی ھەڵسەنگاندنی ئاوی ژێر زەوی لە نێوان چینی دەورە گیراو. ماددەکانی جیۆلۆجی لە دوو بەشی سەرەکی پێکدێن: بەشە ڕەقەکان و ئەو بۆشاییانەی لە نێوانیاندا ھەیە. ئەم بۆشاییانەش لەوانەیە پڕبێت لە شلەمەنی یاخود گاز. ماددە جیۆلۆجیەکان لە قەبارەدا بچووکدەبنەوە لە کاتێکدا ئەگەر قەبارەی بۆشاییەکان بچووک ببنەوە، کە دەبێتە ھۆی ئەوە شلەمەنی یاخود گاز لە بۆشاییەکان بێنە دەرەوە. ئەمەش ڕوودەدات لەکاتی دابەزینی زەوی کە پێویستی بە کاتێکی زۆرە.

ئەوە چەمکێکی گرنگە لە ئەندازیاری گیۆتەکنیک بۆ دیزاین کردنیێکی بڕواپێکراوی بناغەی ستراکچەرەکان (structural foundations). بۆ نموونە، دروستکردنی بینا بەرزەکان لە سەر ئەو چینانەی ژێرەوە کە توانای پەستاوتنێکی بەرزی ھەیە، وە ھەندێک جار (piles) یان تەکنیکە نوێیەکانی تر بەکاردەھێنرێت.

جووڵەی شلگازەکان

پلەی توانای پەستاوتنی شلگازێک کە دەرکەوتنێکی بەھێزی ھەیە بۆ جووڵەکەی خۆی. بە شێوەیەکی دیاریکراو، بڵاوبوونەوەی دەنگ پشت دەبەستێت بە توانای پەستاوتنی ناوەندەکە.

زانستەکانی جووڵە لە ھەوا

توانای پەستاوتن فاکتەرێکی گرنگە لە زانستەکانی جووڵە لە ھەوا. لە خێرایێکی ھێواشدا، توانای پەستاوتنی ھەوا گرنگ نییە لە پەیوەندی دیزاینی فڕۆکە، بەڵام کاتێک نزیک دەبێتەوە و تێدەپەڕێت لە خێرایی دەنگ، زانستی جووڵە لە ھەوا کاریگەری ھەیە ببێتە بەشێکی گرنگ لە دیزاینی فڕۆکە، ئەم کاریگەرییانە، زۆر جار ھەندێک لەوانە لە کاتێکدا بوون کە وای کردووە ئەستەم بێت بۆ فڕۆکەی سەردەمی جەنگی جیھانی دووەم بۆ گەیشتن بە خێراییەک لە سەرووی (٨٠٠Km/hr) (٥٠٠mph).

ھەندێک لە کاریگەرییەکان زۆر جار باس دەکرێن ھاوشان لەگەڵ زاراوەکە «توانای پەستاوتن»، بەڵام بە بەردەوامی پەیوەندی نییە لەگەڵ سروشتی توانای پەستاوتنی ھەوا. لە روانگەی زانستی جووڵە لە ھەوا، زاراوەکە پێویستە بگەرێندرێتەوە بۆ ئەو لایەنە خراپانەی کە لە ئەنجامی گۆڕانکاریەکان لە لێشاوی ھەوا سەرھەڵدەدەن لە شلگازێکی نەپەستۆکەوە (ھاوشێوەی کاریگەری ئاو) بۆ شلگازێکی پەستێوراو (ھاوشێوەی گازەکان) کە لە خێرایی دەنگ نزیک دەبێتەوە. دوو کاریگەری تایبەتی ھەیە، (Wave drag) ھەروەھا (Critical Mach).

توانای پەستاوتنی نەرێنی

بە گشتی، توانای پەستاوتن (کۆی توانای پەستاوتنە ڕاستەکان لەسەر سێ تەوەرەکە) مووجەبە، لەبەر ئەوە، زیادبوونی پەستان ماددەکە دەگوشێت بۆ قەبارەیەکی بچووکتر. ئەم بارودۆخە پێویستە بۆ ھاوسەنگی میکانیکی. لەگەڵ ئەوەشدا، لە ژێر بارێکی زۆر تایبەتدا توانای پەستاوتن دەکرێت ببێتە نەرێ.