بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش

لە بیرکاریدا بچووکترین چەندجارەی ھاوبەش (بە ئینگلیزی: Least common multiple)، بچووکترین ژمارەیە، دەبێتە چەندجارەی ھاوبەش بۆ دوو ژمارە یان زۆرتر لە دوو ژمارە، بە دەستەواژەیەکی تر بە بچووکترین ژمارە لە نێوان کۆمەڵەی چەندجارە ھاوبەشەکان دەوترێت.

دیاریکردنی بچووکترین چەندجارەی ھاوبەشی ٢، ٣، ٤، ٥ و ٧ بە بەکارھێنانی دیاگرامی ڤەن.

پێناسە: وا دابنێین $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ ژمارەی تەواوی ناسیفرن. لە نێوان چەندجارە ھاوبەشە ئەرێنییەکانی $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ بە بچووکترین ژمارە دەوترێ بچووکترین چەندجارەی ھاوبەشی $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ و بە شێوەی $[a_{1},a_{2},...,a_{n}]$ ھێما دەکرێت.

ھێما

بچووکترین چەندجارەی ھاوبەشی $a$ و $b$ ھێما دەکرێت بە $\operatorname {lcm} (a,b)$. لە ھەندێک لە کتێبە کۆنەکاندا بەم شێوەیەش $[a,b]$ دەریدەبڕن.

نموونە

بچووکترین چەندجارەی ھاوبەشی ٤ و ٦، بە زمانی ماتماتیک، بە شێوەیە دەردەبڕن: $\operatorname {lcm} (4,6)$

چەندجارەکانی ٤ بریتین لە:

$4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,...$

چەندجارەکانی ٦ بریتین لە

$6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,...$

چەندجارە ھاوبەشەکانی ٤ و ٦ بریتین لە:

$12,24,36,48,60,72,...$

لەم پێرستەی سەرەوەدا، بچووکترین ژمارە بریتییە لە ١٢، لەمەوە دەردەچێت، بچووکترین چەندجارەی ھاوبەشی ٤ و ٦ بریتییە لە ١٢.

ڕێگەیەکی تری بەدەستھێنانی بچووکترن چەندجارەی ھاوبەش:

${\begin{array}{r|l}72&2\\36&2\\18&2\\9&3\\3&3\\1&\end{array}}$ $72=2^{3}\cdot 3^{2}\,$

${\begin{array}{r|l}50&2\\25&5\\5&5\\1&\end{array}}$ $50=2\cdot 5^{2}\,$

$\operatorname {lcm} (72,50)=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}=1800$

ئەمانەش ببینە

• گەورەترین بەشدراوی ھاوبەش

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «Least common multiple»، ویکیپیدیای ئینگلیزی. سەردان لە ٢٧ی ئابی ٢٠٢٠.