نزیکخستنەوەی ئێسترلینگ

نزیکخستنەوەی ئێسترلینگ (بە ئینگلیزی: Stirling's approximation) یان فورمووڵی ئێسترلینگ، فورمووڵێکی ماتماتیکییە، بۆ ھەژمارکردنی فاکتۆریێلە گەورەکان بە نزیکەیی کەلکی لێ وەردەگیرێت. ناوی ئەم فورمووڵە لە ناوی جیمز ئێسترلینگ (James Stirling) وەرگیراوە، ئەگەر چی یەکەم جار لەلایەن ئابراھام دێ مۆئاڤر ڕاگەیێنرابوو.[١]

بەراوردکردنی نزیکخستنەوەی ئێسترلینگ لەگەڵ فاکتۆریێل

فورمووڵدەستکاری

ھەژمارکردنی بەھای ڕاستەقینەی   بۆ ئەو  انەی کە زۆر گەورەن، دژوار و ئەستەم دەبێت. لەجیات ئەمە، دەتوانرێت بەھای   لە ڕێگەی فورمووڵی ئێسترلینگ و لۆگاریتمی سروشتی، بە نزیکەیی بدۆزرێتەوە:

 

 

ھەڵەی ڕێژەیی ئەم نزیکخستنەوەیە لە ڕێگەی پەیوەندیی خوارەوە دەدۆزرێتەوە:

 

کە لە حاڵەتی ماکسیمۆمدا یەکسانە بە:

 

نموونەدەستکاری

بەھای ڕاستەقینەی   یەکسانە بە   بەھای نزیکەیی   لە ڕێگەی فورمووڵی ئێسترلینگ بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:

 

لەمەوە دەردەچێت:

 

(ھەڵەی ڕێژەیی دەکاتە نزیکەی ٠٫٠٠٦)

ئەمانەش ببینەدەستکاری

پەراوێزەکاندەستکاری

  1. ^ Dutka، Jacques (1991)، "The early history of the factorial function"، Archive for History of Exact Sciences، 43 (3): 225–249، doi:10.1007/BF00389433 

سەرچاوەکاندەستکاری