کراوەی دوو تێرمی: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

بەبێ کورتەی دەستکاری
No edit summary
No edit summary
[[پەڕگە:Pascal's triangle 5.svg|چەپ|وێنۆک|200px| هەر ڕیزێک لە ڕیزەکانی [[سێگۆشەی پاسکاڵ]] لە ھاوکۆلکەی کراوەی دوو تێرمی پێکھاتووە.]]
لە [[بیرکاری]] و ھەروەھا لە [[جەبری سەرەتایی]]دا٬ '''کراوەی <ref>فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref> دوو تێرمی'''
({{بە ئینگلیزی|Binomial expansion}}) یان '''دیتانەی دوو تێرمی'''<ref>فەرھەنگی زانستی ئینگلیزی-کوردی، تاریق وەیسی</ref> یان '''کراوەی دوو [[تێرم|ڕادەیی]]''' بە کردنەوەی جەبریی [[توان (بیرکاری)|توانە]] بەرزەکانی [[دوو تێرمی]] دەوترێت. بەپێی ئەم دیتانەسەلمێنراوە:
{{ltr}}
 
:<math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,</math>
:<math>(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,</math>
:<math>(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4\,</math>
:<math>(a + b)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 +5ab^4 + b^5\,</math>
{{ltr/end}}
لە کاتی کردنەوەی <math>(a + b)^n </math>، توانی <math>a</math> لە <math>n</math>ـەوە بۆ سیفر کەم دەبێتەوە و توانی <math>b</math> لە سیفرەوە بۆ <math>n</math> زیاد دەبێت و کۆی ھەر دوو توانەکانی <math>a</math> و <math>b</math> لە ھەر تێرمێکدا، دەکاتەوە <math>n</math>.
{{ltr}}
<math>(a+b)^n=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+...+\binom{n}{n}b^n</math>
{{ltr/end}}