فاکتۆریێل: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
چاکسازیی ژمارەکان |
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان |
||
ھێڵی ٤٣:
</div></div>
لە [[بیرکاری]]دا '''فاکتۆریێل''' یان '''لێکدراو''' ({{بە فەڕەنسی|Factorielle}})ی [[ژمارەی سروشتی|ژمارەیەکی سروشتی]] بریتییە لە ئەنجامی لێکدانی ژمارەکە لە تەواوی [[ژمارەی تەواو|ژمارە تەواوە]] ئەرێنییەکانی چووکەتر لە خۆی. فاکتۆریێلی ژمارەی <math>n</math> بە <math> n! </math>
== پێناسە==
ڕێسای فانکشنی فاکتۆریێل بەم شێوەیە:
ھێڵی ٦٩:
</math>
</center>
== ھەندێک پەیوەندیی فاکتۆریێلی==
{{ltr}}
:<math>\log n! = \sum_{x=1}^n \log x.</math>
:<math>e\left(\frac ne\right)^n \leq n! \leq e\left(\frac{n+1}e\right)^{n+1}.</math>
:<math>n!\approx \sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n.</math>
:<math>n!=\Gamma(n+1).\,</math>
:<math>\begin{align}n! = \Pi(n) &= \prod_{k = 1}^\infty \left(\frac{k+1}{k}\right)^n\!\!\frac{k}{n+k} = \left[ \left(\frac{2}{1}\right)^n\frac{1}{n+1}\right]\left[ \left(\frac{3}{2}\right)^n\frac{2}{n+2}\right]\left[ \left(\frac{4}{3}\right)^n\frac{3}{n+3}\right]\cdots. \end{align}</math>
:<math>z!=\sum_{n=0}^{\infty} g_n z^n.</math>
:<math>(2k-1)!! = \prod_{i=1}^k (2i-1) = \frac{(2k)!}{2^k k!} = \frac {_{2k}P_k} {2^k} = \frac {{(2k)}^{\underline k}} {2^k}.</math>
:<math>n\$\equiv \begin{matrix} \underbrace{ n!^{{n!}^{{\cdot}^{{\cdot}^{{\cdot}^{n!}}}}}} \\ n! \end{matrix}, \,</math>
{{ltr/end}}
== سەرچاوەکان ==
* {{بیرخستنەوەی ویکی|بەستەر = https://fa.wikipedia.org/wiki/فاکتوریل|سەردێڕ =فاکتوریل|زمان = فارسی|سەردان = ٤ی نیسانی ٢٠١٨}}
| |||