بەکارھێنەر:Rebin3/ئەزموون
ئقلیدس له كتێبی بنه‌ماكان ( كتێبی شه‌شه‌م، پرۆپۆزه‌یشنی ٢٠ ) ده‌یسه‌لمێنێت كه ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه. منیش لێره‌دا به‌كوردی باسی ده‌كه‌م. بو زانیاری به‌ڕیزتان، ئێقلید میتۆدی دژیه‌كی { واته تۆ گریمانه‌ی پێچه‌وانه‌ی ئه‌وه ده‌كه‌یت كه ده‌ته‌وه‌یت و دواتر ده‌گه‌یته‌وه حاڵه‌تێك كه ڕووبه‌رووی دووشتی پێچه‌وانه‌ی یه‌كتر ده‌بێته‌وه} به‌كارهێناوه له سه‌لماندنی ئه‌م گریمانه‌یه.
بیردۆز:- ژماره‌یه‌كی ناكوتا له ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه.
سه‌لماندن:- گریمان ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له خۆبه‌شمان نیه، به‌مانایه‌كی تر ته‌نها ژماره‌كی كوتا له ژماره‌ی خۆبەش هه‌یه، وا داده‌نێین ئه‌وانیش بریتین له . گه‌ر توانیمان ژماره‌یه‌كی خۆبەشی دیكه بدۆزینه‌وه كه له‌و لیسته‌دا نه‌بێت ئه‌وا مانای وایه ده‌گه‌ینه دژیه‌ك. سه‌ره‌تا هه‌ڵده‌ستین به ده‌ستیشانكردی ژماره‌كی تر
وه بۆ ئاسانی ئێمه به‌م شێوه‌ی ده‌نووسین . له پێناسه‌كه‌وه دیاره كه جیاوازه له سه‌رجه‌م ژماره خۆبه‌شه‌كانی لیسته‌كه. لێره دوو ئه‌گه‌رمان هه‌یه له‌سه‌ر :-
گه‌ر ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش بێت{ وه دڵنیاین له‌وه‌ی كه جیاوازه له‌وانی دیكه} ئه‌وا ده‌گه‌ینه دژیه‌ك، چونكه ئیمه له‌سه‌ره‌تاوه هه‌موو ژماره خۆبه‌شه‌كانمان خسته لیستێكه‌وه به‌لام دواتر ژماره‌یه‌كی تری خۆبه‌خشمان دۆزیه‌وه كه له‌و لیسته نه‌بوو. گه‌ر ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش نه‌بێت، له‌م حاله‌ته‌یشدا ده‌بێت دابه‌شی كومه‌ڵێك كۆلكه‌ی خۆبه‌ش ببێت { گریمان دابه‌شی یه‌ك دانه ده‌بێت} وه دیاریشه ئه‌و كولكه سه‌ره‌تاییه دابه‌ش ده‌كات، واته هه‌ریه‌ك له دابه‌شی هه‌مان كولكه‌ی خۆبه‌ش ده‌بن{ له‌وانه‌ی یه‌ك دانه‌بێت یاخود زیاتر، به‌لام له‌وه دڵنیایین كه یه‌ك دانه‌مان به‌لایه‌نی كه‌مه‌وه هه‌یه . له‌مه‌یشه‌وه ده‌كرێت بلێین كه دابه‌شی ئه‌و كۆلكه سه‌ره‌تاییه ده‌بێت چونکی گه‌ر دوو ژماره دابه‌شی هه‌مان ژماره ببن، ئه‌وا جیاوازی نێوانیشیان به‌هه‌مان شێوه دابه‌شی ئه‌و ژماره‌یه ده‌بێت ، به‌لام ئێمه ئه‌وه ده‌زانین كه 1 به‌سه‌ر هێچ ژماره‌یه‌كی خۆبه‌ش دابه‌ش نابێت، دووباره ئه‌مه‌یش دژ یه‌كه. ئه‌م دژیه‌كه له‌وه‌وه سه‌رچاوه‌ی گرتووه كه ووتوومانه ژماره‌یه‌كی كوتا له ژماره‌ی خۆبه‌ش هه‌یه، كه‌واته ژماره‌یه‌كی ناكۆتا له ژماره‌ی خۆبه‌شمان هه‌یه.
Q.E.D