گرووپ (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
No edit summary |
||
ھێڵی ١:
[[پەڕگە:Rubik's cube.svg|thumb| [[شەشپاڵووی ڕووبیک]].]]
لە [[بیرکاری]]دا '''گرووپ''' بریتییە لە [[پێکھاتەی جەبری|پێکھاتەیەکی جەبری]]، کە پێکدێت لە کۆمەڵەیەک لەگەڵ [[کردار (بیرکاری)|کردارێکی دوانی]]، دەشێت ئەو کردارە [[کۆکردنەوە]] یان [[لێدەرکردن]] بێت و بەم شێوە
پێکھاتەیەکی جەبری گرووپ دەنوێنێت ئەگەر ئەم تایبەتمەندییانەی ھەبێت:
* داخراوە بێت.
* مەرجی [[یەکتربەستن]] جێبەجێ بکات، واتە:
{{Ltr}}
<math>(
{{Ltr/end}}
* ئەندامێکی بێ لایەنی ھەبێت، واتە:
{{Ltr}}
{{Ltr/end}}
* بۆ ھەر ئەندامێک لە گرووپ وەکوو
{{Ltr}}
{{Ltr/end}}
لێرەدا <math>e</math> ئەندامێکی بێ لایەنە.
ئەگەر کرداری دوانی پێناسەکراو لەسەر گرووپ سەرەڕای ئەم تایبەتمەندییانە، پاسادانی [[خاسیەتی ئاڵوگۆڕ]] بکات، بەم جۆرە گرووپە دەوترێت '''[[گرووپی ئاڵوگۆڕی]]'''<ref>فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref>. [[بیردۆزی گرووپ]]ەکان ئەو بەشەی بیرکارییە کە خاسیەتی گرووپەکان تاوتوێدەکات و ژێرلقێکی [[جەبری پەتی]] دێتە ئەژمار.
ھێڵی ٢٣:
جووتەی ژمارە تەواوەکان لەگەڵ کرداریی کۆکردنەوە <math>\left(\mathbb{Z},+\right)</math> نموونەیەکی ناسراو لەسەر گرووپەکانە.
# ئەنجامی کۆکردنەوەی دوو ژمارەی تەواو، ژمارەیەکی تەواوە، لەمەوە مەرجی یەکەم (داخراوەبوون) جێبەجێ دەبێت.
# وا دابنێ <math>b</math>، <math>a
#ئەندامی بێ لایەن لەم نموونەدا سیفرە. لەبەر ئەوەی ئەنجامی کۆکردنەوەی ھەر ژمارەیەکی تەواو لەگەڵ سیفر، دەکاتەوە ژمارەکە خۆی.
# دژی ھەر ژمارەیەکی تەواو، ژمارەیەکە لە نیشانەدا پێچەوانەی خۆیەتی (ژمارەیەکی نەرێنییە).
|