تیۆریی کۆمەڵە: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان تاگ: بەکارھێنانی نووسەی ناستاندارد |
||
ھێڵی ٣:
دوای دۆزینەوەی پارادۆکسەکانی تیۆریی سروشتی کۆمەڵەکان، کۆمەڵێک سیستمی بەڵگەنەویستی لە سەرەتاکانی سەدەی بیستەم پێشکەش کرا کە بەناوبانگترینیان بریتین لە [[بەڵگەنەویست]]ی زرملۆ-فرانکێل و بەڵگەنەویستی ھەڵبژاردن. توێژینەوە ھاوچەرخەکان، سەبارەت بە تیۆریی کۆمەڵەکان زۆر بابەتی جیاواز لەخۆ دەگریت لە پێکھاتەی [[ژمارەی ڕاستەقینە|ھێڵی ژمارە ڕاستەقینەکان]] بگرە ھەتا تاوتوێکردنی ھاوئاھەنگیی ژمارە گەورەکان.
== چەمک و ھێما سەرەکییەکان ==
[[پەڕگە:Venn0111.svg|thumb|<div class="center"> '''یەکگرتنی''' ''A'' و ''B''، بەم شێوە هێما دەکرێت {{nowrap|''A'' ∪ ''B''}}</div>]]
تیۆریی کۆمەڵەکان بە [[پەیوەندییەکی دوانی]] نێوان شتێک وەکوو {{math|''o''}} و کۆمەڵێک وەکوو {{math|''A''}} دەست پێ دەکات. کاتێک {{math|''o''}} [[ئەندام (بیرکاری)|ئەندامێکی]] کۆمەڵی {{math|''A''}} بێت، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەریدەبڕن {{math|''o'' ∈ ''A''}}.
کاتێک ھەموو ئەندامانی {{math|''A''}} ئەندامی کۆمەڵی {{math|''B''}} بن، {{math|''A''}} ژێرکۆمەڵێکی {{math|''B''}}یە، کە بە زمانی بیرکاری بەم شێوە {{math|''A'' ⊆ ''B''}} ھێما دەکرێت.
Line ٩ ⟶ ١٠:
کردارەکان لەسەر کۆمەڵەکان، لە تیۆریی کۆمەڵەکاندا، ھاوشێوەی کردارەکان لەسەر ژمارەکانە لە ژمێرەی جیاکاری و تەواوکاریدا.
* '''[[یەکگرتن (کۆمەڵە)|یەکگرتن]]'''<ref> Union، فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref> کاتێک {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، دوو کۆمەڵە بن، دەتوانن پێکەوە کۆ بکرێنەوە، کۆمەڵەی {{math|''A'' ∪ ''B''}}، کۆمەڵەی ھەموو ئەو شتانەیە کە یان ئەندامی کۆمەڵی {{math|''A''}}ن، یان ئەندامی کۆمەڵی {{math|''B''}} یان ئەندامی ھەردووک لەو دوو کۆمەڵەن. بۆ نموونە یەکگرتن یان یەکێتیی {{ڕچ}}{١، ٢، ٣}{{چڕ}} و {{ڕچ}}{٢، ٣، ٤}{{چڕ}} دەکاتە کۆمەڵەی {{ڕچ}}{١، ٢، ٣، ٤}{{چڕ}}.
'''ھەندێک لە تایبەتمەندییە بنەڕەتییەکان یەکگرتن بریتیین لە''':
{{ltr}}
* {{nowrap|1=''A'' ∪ ''B'' = ''B'' ∪ ''A''.}}
* {{nowrap|1=''A'' ∪ (''B'' ∪ ''C'') = (''A'' ∪ ''B'') ∪ ''C''.}}
* {{nowrap|1=''A'' ⊆ (''A'' ∪ ''B'').}}
* {{nowrap|1=''A'' ∪ ''A'' = ''A''.}}
* {{nowrap|1=''A'' ∪ ''U'' = ''U''.}}
* {{nowrap|1=''A'' ∪ ∅ = ''A''.}}
* {{nowrap|''A'' ⊆ ''B''}} ئەگەر و تەنھا ئەگەر {{nowrap|1=''A'' ∪ ''B'' = ''B''.}}
{{ltr/end}}
* '''[[یەکتربڕین|یەکتربڕینی]]'''<ref> Intersection، فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین</ref> {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، بەم شێوە {{math|''A'' ∩ ''B''}} ھێما دەکرێت، و کۆمەڵەی ھەموو ئەو شتانەیە کە ھەم ئەندامی کۆمەڵی {{math|''A''}}ن و ھەم ئەندامی کۆمەڵی {{math|''B''}}. بۆ نموونە یەکتربڕینی {{ڕچ}}{١، ٢، ٣}{{چڕ}} و {{ڕچ}}{٢، ٣، ٤}{{چڕ}} دەکاتە کۆمەڵەی {{ڕچ}}{٢، ٣}{{چڕ}}.
* '''[[لێکدانی دێکارتی]]''' {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، بریتییە لە {{math|''A'' × ''B''}} و کۆمەڵێکە ئەندامەکانی ھەموو ئەو جووتەڕێکخراوانە لەخۆ دەگریت {{math|(''a'',''b'')}} کە تێیدا {{math|''a''}} ئەندامێکی کۆمەڵی {{math|''A''}} و {{math|''b''}} ئەندامێکە لە کۆمەڵی {{math|''B''}}. بۆ نموونە لێکدانی دێکارتی {{nowrap|1={١، ٢} و {{{سوور|سوور}}، {{سەوز|سەوز}}} دەکاتە {({{سوور|سوور}}،١)، ({{سوور|سوور}}، ٢)، ({{سەوز|سەوز}}، ٢)، ({{سەوز|سەوز}}، ١)}.}}
| |||