زنجیرەی تایلۆر: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان، چاکسازیی ژمارەکان تاگ: دروستکردنی وتاری نوێی بێپۆل |
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان |
||
ھێڵی ١:
[[پەڕگە:Exp series.gif|چەپ|وێنۆک| <span style="color:blue;">]]
لە [[بیرکاری]]دا، '''زنجیرەی تایلۆر''' یان '''کراوەی تایلۆر''' ({{بە ئینگلیزی|Taylor series}})، نواندنی [[فانکشن (ماتماتیک)|فانکشنێکە]] بەشێوەی [[زنجیرە (ماتماتیک)|زنجیرەیەکی]] دوانەھاتوو کە لە [[گرتە]]کانی فانکشنەکە لە خاڵێکدا پێکھاتووە. ئەم زنجیرەیە لەلایەن ماتماتیکزانی ئینگلیزی، [[برووک تایلۆر]]، ساڵی ١٧١٥ [[زایینی]]، پێشکەش کرا.
زنجیرەی تایلۆر بۆ فانکشنی <math>f(x)</math> کە بەھایەکانی [[ژمارەی ڕاستەقینە|ڕاستەقینە]]
{{Ltr}}
<math>f(x)= f(x_0)+\frac{f'(x_0) (x-x_0)}{1!}+\frac{f''(x_0)(x-x_0)^2}{2!}+\frac{f'''(x_0)(x-x_0)^3}{3!}+...</math>
{{Ltr/end}}
و بە بەکارھێنانی ھێمای [[سیگما]] بەم شێوە کورت دەکرێتەوە:
{{Ltr}}
<math>
f(x) = \sum_{n=0}^{\infin} \frac{f^{(n)}(x_0)}{n!} (x-x_0)^{n}
</math>
{{Ltr/end}}
لێرەدا <math>n!</math> بەواتای [[فاکتۆریێل]]ی <math>n</math> و <math>f^{(n)}(x_0)</math> بریتییە لە گرتەی <math>n</math> ـەمی فانکشنی <math>f</math> لە خاڵی <math>x_0</math>. بەپێی پێناسە، گرتەی ٠-ـەمی ھەر فانکشنێک دەکاتەوە فانکشنەکە خۆی و <math>(x-x_0)^0</math> و <math>0!</math> یەکسانن بە ١.
== ئەمانەش ببینە ==
* [[زنجیرە (ماتماتیک)|زنجیرە]]
| |||