دیتێرمیننت: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
No edit summary |
||
ھێڵی ٢٢:
b\,\begin{vmatrix} d & f \\ g & i \end{vmatrix} +
c\,\begin{vmatrix} d & e \\ g & h \end{vmatrix}\\ &= aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{align}</math>
== ماتریکسی''n'' × ''n'' ==
ئەگەر <math>A</math> ماتریکسێکی چوارگۆشەیی لە جۆری''n'' × ''n'' و <math>A_{i,j}</math> دانەکانی ماتریکسی <math>A</math> بن (<math>i,j \in \{1,\cdots, n\}</math>)، ئەوا
دیتێرمینتتی ئەم ماتریکسە بەم شێوە پێناسە دەکرێت:
<center>
<math>\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \sgn(\sigma) \prod_{i=1}^n A_{i,\sigma(i)}</math>
</center>
== تایبەتمەندییەکانی دیتێرمیننت ==
ھەندێک لە تایبەتمەندییەکانی دیتێرمیننت بریتییە لە:
* ئەگەر ''I''<sub>''n''</sub> [[ماتریکسی یەکە]]ی {{nowrap|''n'' × ''n''}} بێت ئەوا
{{Ltr}}
*:<math>\det(I_n) = 1</math>
* <math>\det(A^{\rm T}) = \det(A)</math>
* <math>\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det(A)}=\det(A)^{-1}</math>
{{Ltr/end}}
* ئەگەر ''A'' و ''B'' دوو ماتریکسی چوارگۆشەیی لە پلەی یەکسان بن ئەوا
{{Ltr}}
{{Ltr/end}}
* ئەگەر ماتریکسی ''A'' لە جۆری {{nowrap|''n'' × ''n''}} بێت ئەوا
{{Ltr}}
*<li value="5"><math>\det(cA) = c^n\det(A)</math>
{{Ltr/end}}
== پەراوێزەکان ==
{{پەراوێز}}
| |||