لیۆنارد ئۆیلەر: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
تاگی ویکیسازی، تاگی خاوێنکردن ، چاکسازیی ژمارەکان، چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان |
||
ھێڵی ١:
{{خاوێنکردن}}
{{ویکیسازی}}
[[پەڕگە:Leonhard Euler 2.jpg|thumb|'''لیۆنارد ئۆیلەر''']]
'''لیۆنارد ئۆیلەر''' زانایەکی [[سویس|سویسڕییە]] لە ١٥ ی نیسانی ١٧٠٧ز لە دایک بووە لە شاری [[بازل]]ی [[سویس]]، و کۆچی دوایشی کردووە لە ١٨ ی ئەیلوولی ١٧٨٣ لە [[سەنت پیتەرزبورگ]]، زانایەکی بواری [[فیزیک]] و [[بیرکاری]]یە. جێمس کارفل لە پەیمانگای زانستەکان لە نیوکاسڵ دەڵێت : ( لیۆنارد ئۆیلەر ) زانای بیرکاری سویسرییە ، ئەندامی ئەکادیمیای زانستەکان بووە لە سانت بتروسبۆرگ ، لیۆنارد ئۆلەر لە سویسرا لە نیسانی ساڵی ١٧٠٧ز لەدایک بووە ، باوکی پیاوێکی کاڵفامی مەزھەب بووە کە یەکێکە لەو مەزھەبە نەمرانەی دەڵێت : قەدەری مرۆڤەکان نەخشەی بۆ کێشراوە پێش لەدایکبوونیان و بەھیچ شێوەیەک ناتوانرێت ئەو قەدەرە بگۆڕدرێت ، ھەروەھا باوکی یەکێک بووە لەو کەسانەی کە ئارەزوی زۆری لە بیرکاری بووە ، لیۆنارد لە ماڵی خۆیان و لەسەر دەستی باوکی فێری خوێندن بووە تا ساڵی ١٧٢٣ کاتێک چووە زانکۆی بازڵ کە تیایدا وانەکانی لاھوت و زمانە ڕۆژھەڵاتییەکان و زانستی کاری – ئەندامەکان (کارئەندامزانی) و فسیۆلۆژی و ماتماتیکی خوێندووە .
لە سەرەتادا لیۆنارد بە قوڵی گرنگ بەشوێن ھەنگاوەکانی باوکی و ئاواتی ئەوەوە بوو بۆئەوەی لە پاشەڕۆژدا ببێت بە وەزیری کاروباری ئاینی ، بەڵام ئەوە بوو لەکۆتاییدا بیرکاری ھەڵبژارد وەکو پیشەیەک بە درێژایی ژیانی ، ئەوە بوو ھەر لە سەرەتاوە بەھرەیەکی زۆرجوانی تیادا بەدی دەکرا کەمێک دوای تەواوبوونی لە زانکۆ کە ئەو ھێشتا تەمەن بیست ساڵ بوو ، کاترینی شاژنی قەیسەری بانگھێشتی کرد بۆ ئەوەی لە سانت بتروسبۆرگ بمێنێتەوە وەک مامۆستایەکی بیرکاری لە دەوڵەتەکەی کار بکات و یەکەم چاوپێکەوتنی لەوێ لەگەڵ زانا دانیاڵ برنۆڵی ، برنۆڵی توانی وا لە ئۆلەلر بکات وەکو مامۆستایەکی بیرکاری لە سانت بتروسبۆرگ بمێنێتەوە لە ساڵی
▲لە سەرەتادا لیۆنارد بە قوڵی گرنگ بەشوێن ھەنگاوەکانی باوکی و ئاواتی ئەوەوە بوو بۆئەوەی لە پاشەڕۆژدا ببێت بە وەزیری کاروباری ئاینی ، بەڵام ئەوە بوو لەکۆتاییدا بیرکاری ھەڵبژارد وەکو پیشەیەک بە درێژایی ژیانی ، ئەوە بوو ھەر لە سەرەتاوە بەھرەیەکی زۆرجوانی تیادا بەدی دەکرا کەمێک دوای تەواوبوونی لە زانکۆ کە ئەو ھێشتا تەمەن بیست ساڵ بوو ، کاترینی شاژنی قەیسەری بانگھێشتی کرد بۆ ئەوەی لە سانت بتروسبۆرگ بمێنێتەوە وەک مامۆستایەکی بیرکاری لە دەوڵەتەکەی کار بکات و یەکەم چاوپێکەوتنی لەوێ لەگەڵ زانا دانیاڵ برنۆڵی ، برنۆڵی توانی وا لە ئۆلەلر بکات وەکو مامۆستایەکی بیرکاری لە سانت بتروسبۆرگ بمێنێتەوە لە ساڵی 1733 و لە ساڵی 1741 ( فریدریک)ی گەورەی ئەڵمانی ھەستا بە بانگھێشتکردنی بۆ بەرلین ، توانی تیایدا گەورەترین کارەکانی بەرھەم بھێنێت لەماوەی ئەو 25 ساڵەی دوایی ، بۆزانینی قەبارەکانی ئەگەر تەنھا ناوی بابەتە زانستییەکانی بنووسین ئەوا پڕ بە کتێبێکی بچوک دەبێت ، لە ساڵی 1735 کاتێک ئۆیلەرلە سانت بتروسبۆرگ دەژیا یەکێک لە چاوەکانی لەدەست دا و دوای (5) ساڵ لە گەڕانەوەی بۆ سانت بتروسبۆرگ جارێکی تر لە ساڵی1766 بەتەواوی ئۆیلەر چاوەکانی لەدەست چوو ، بەڵام ئەمانە ھیچی نەبووە ھۆی ئەوەی کە ئەم زانا بیرکارییە بەتوانایە ساردبکەنەوە و بەڵکو بەردەوەم بوو لەکارەکانیدا ئەویش بەھۆی دوان لە یارمەتیدەرەکانییەوە کە یارمەتیان دەدا لە تەواوکردنی کارەکانی ، بەو شێوەیە توانی (400) کاری ماتماتیکی بەرھەم بھێنێت پێش ئەوەی بمرێت .
ئارپەر کتلمان میژوونووسی بەناوبانگی بیرکاری دەڵێت :
(لیۆنارد ئۆیلەر زانای سویسری لە ساڵی
ھەرچەندە لە حەڤدە ساڵی کۆتایی ژیانی نابینا بووە ، ئەکادیمییە پاشاییەکان و زانکۆکان سەنتەری سەرەکی بوون بۆ لێکۆڵینەوەکان لە ئەوروپا لە ساڵەکانی (
یەکەمیان ئەکادیمیای بەرلین بوو کە (فردریک) گەورە لە بروسیا پاڵپشتی بوو و ئەوی تر ئەکادیمیای سانت بتروسبۆرگ کە کاترینی گەورە لە ڕوسیا پاڵپشتی بوو ، کە بەشێوەیەکی جوان ڕێزی لەو بیرکار و پسپۆڕ و زانایانە دەگرت کە ھەڵدەستان بە لێکۆڵینەوەکانیان و پێشانی دەسەڵاتداران دەدرا بەشێوەیەکی پڕ ڕێز و ھەیبەت بۆ خزموتکردنی دەوڵەت .
ئۆیلەر لە ساڵی
ئەندازە شیکارییەکەر بەتەواوی ھاوشێوەی ئەندازەی شیکاری نوێیە کتێبەکانی لە کالکۆلۆس (جیاکاری و تەواوکاری) زۆربڵاوە
ئۆیلەر بەشدارییەکی گەورەی کرد لە ھێما دانانی کالکۆلۆس و ئەم ھێمایانەشی پێشکەش کرد (e,t،i) یاخود (7/22 v-1) Exponential dhk یان e=2.7 1828 18 28 9045 کە e گرینگترین ژمارەیە لە ماتماتیکدا و وە بنچینەیە بۆ پێناسەکردنی لۆگاریتمی سروشتی ln e=1 بەڵێ ئۆیلەر کارێکی وای کرد کە ھەموومان تاکو ئێستا و دواتریش ئەو ھێمایانە بەکار بھێنین ھەروەھا ئۆیلەر توانی ئەم پەیوەندییە سەرسوڕھێنەرە بدۆزێتەوە e=
▲کارەکانی ئۆلەر:
▲ئۆیلەر بەشدارییەکی گەورەی کرد لە ھێما دانانی کالکۆلۆس و ئەم ھێمایانەشی پێشکەش کرد (e,t،i) یاخود (7/22 v-1) Exponential dhk یان e=2.7 1828 18 28 9045 کە e گرینگترین ژمارەیە لە ماتماتیکدا و وە بنچینەیە بۆ پێناسەکردنی لۆگاریتمی سروشتی ln e=1 بەڵێ ئۆیلەر کارێکی وای کرد کە ھەموومان تاکو ئێستا و دواتریش ئەو ھێمایانە بەکار بھێنین ھەروەھا ئۆیلەر توانی ئەم پەیوەندییە سەرسوڕھێنەرە بدۆزێتەوە e=1- .
کە داڕێژرابوو لەسەر ئەم ھاوکێشەیە کە دەناسرێت بە پەیوەندی ئۆیلەر :
e=cosq+isinq
بەو جۆرەی بیرۆکەی نەخشەی (function) شێوازە تایبەتییەکەی خۆی وەرگرت، کە دەرکەوت لە کتێبەکانی ئۆیلەر ، ھەروەھا پێناسەی نەخشەی کرد بەوەی کە وەسفی بڕێکی گۆڕاو دەکات (داڕێژراوە لەسەر پێناسەی بڕنۆلی) بەم جۆرە :
y=x+4x3+3 نەخشەیە ھەروەکو چۆن y=1+x+x2+x3+x4+ نەخشەیە .
کتێبەکانی ئۆیلەر ژمارەیەکی زۆر بابەتی تێدایە دەربارەی زنجیرە بێ کۆتاییەکان (المتسلسلات لانھائنە) ھەروەھا کۆی ھەڵگەڕاوە دووجاکانی دۆزییەوە ئەو بابەتە بوو کە زانا لینتز و جێمس بڕنۆلی نەیانتوانی شیکاری بۆ بدۆزنەوە کە دەکاتە :T2=
ھەروەھا ئۆیلەر زۆر گرنگی دەدا بە پیرۆزی ژمارەکان ھەروەھا پێچەوانەی بیردۆزی ئیقلیدیسی سەلماند دەربارەی ژمارە تەواوەکان .
ئیقلیدیس 300Euclide پ.ز ئەوەی ڕونکردەوە
5+7=
13+19=
وە ئەم بیردۆزە تاوەکو ئێستا ھیچ سەلماندنێکی بۆ نەکراوە لە ڕاست و دروستی ! ھەروەھا بابەتێکی دی لەسەر ئەم شێوە کە تا ئێستا شیکاری نەکراوە دەڵێت : ئایا ژمارەیەکی ناکۆتا ھەیە لە جوتێ لە ژمارەی تاکی دوانە (بە دوو ژمارەی تاک دەوترێت دوانە کاتێک جیاوازی نێوانیان
ئۆیلەر بابەتێکی سەرسوڕھێنەری شیکارکرد کە دەناسرێت بە ئەندازەی شوێن (ھندسە الموقع) ئەویش کێشەی حەوت پردەکەی شاری (کۆنیکبەرک) بوو کاتی خۆی لە شاری کۆنیکبەرک حەوت پرد ھەبوو بەھۆی سروشتی ئەو ڕوبارەی کە شارەکەی دەبڕی ، ڕوبارەکە دوو لقی لێ بۆتەوە کە دوو دورگەی دروست کردووە ،پرسیارەکە ئەوەیە ئایا کەسێک دەتوانێت ڕێڕەوێک وەربگرێت بەمەرجێک تەنھا یەکجار بپەڕێتەوە بەسەر ھەر پردێک نەک زیاتر ؟ ئۆیلەر سەلماندی کە ئەمە نابێت (نەشیاوە) و لە ڕاستیدا ئۆیلەر ئەم بابەتەی بەشێوەیەکی گشتی سەلماند و ڕوونی کردەوە بەوەی کە کلیلی شیکارکردنەکە بریتییە لە ژمارەی پارچە وشکانییەکان کە ژمارەیەکی تاک لە پردیان ھەیە ، ئەگەردووپارچە وشکانی ژمارەیەکی تاک لە پردیان ھەبێت ئەوا پەڕینەوە شیاو دەبێت ، بەھەرجۆرێک بێت لە یەکێکیانەوە دەست پێ دەکات و لەویتریانەوە کۆتایی پێ دێت لە شاری کۆنیبەرک ژمارەی پردەکان بۆ ھەر پارچەیەک ژمارەیەکی تاکە لەبەرئەوە پەڕینەوەی ھەموو پردەکان تەنھا یەک جار کارێکی ھەرگیز نابێت ، بەپێی پێوانەی ئۆیلەر ئەگەر پردی (e) مان لابرد ئەوا بۆ ھەردوو پارچە وشکانی (b) و (c) ژمارەیەکی تاک لە پرد دەبێت ئەمەش وادەکات پەڕینەوە شیاو بێت کە دەست پێدەکات لە (b) یاخود (c) و کۆتایی دێت لە (b) یاخود (c) یەک لەدوای یەک .
ئەوەی ڕاستییە کارەکانی بیرکارییە یۆنانییە کۆنەکان بەتایبەت کارەکانی ئەبۆلۆنیۆس (سەدەی سێ و دووی پ.ز) ڕێ خۆشکەربوو بۆ دۆزینەوەی ڕێگای پۆتانەکان وە لە ناوەڕاستی سەدەی حەڤدەیەمدا ڕێگای پۆتانەکان چەندین قۆناغی گرنگی بەردەوام و ڕێک و پیێکی بڕی ھەروەکو لە کارەکانی زانا فێرما (
ھەروەھا ئۆیلەر زانایەک بوو بەجۆرێک کە ھیچ زانایەکی ماتماتیکی دی بەوێنەی نەبوو لە تێگەیشتن لە ھونەری گۆڕین و لەبریدانانی حیسابکردنی جیاکاری و تەواوکاری ، ھەروەھا ئۆیلەر ھەوڵێکی زۆری دا بۆ دۆزینەوەی ڕێگایەکی تر (بێجگە لە سێ ڕێگاکەی نیوتن) بۆ جێبەجێکردنی تەواوکاری جیاکاری دوو ڕادە (تکامل وتفاچل الحدنن) بەڵام لە ئەنجامدا گەیشتە ئەوەی لەوسێ ڕێگایەی نیوتن ھیچ ڕێگایەکی دی نییە ، بەوجۆرە زانا تشیبیشیف لە ساڵێ
لە چل ساڵی دواییدا بەھۆی کارەکانی زاننا بەناوبانگەکانی وەکو ھوینگز و نیوتن و لیبنتز و براکانی بڕنۆڵی چەندین کارپێکردنی میکانزمی سایکلۆد دیراسە کرا و بابەتی براخیستۆخرۆنا لەسەر شێوە گشتییەکەی یەکێک بوو لە سەرچاوە بنچینەییەکانی لقێکی تازە لە ماتماتیک کە ئەویش حیسابکردنی گۆڕان بوو کە لەسەدەی ھەژدەھەمدا ئۆیلەر و لاکرانج دایانھێنا .
ھەروەکو ئاشکرایە ھەرە زانا گەورەکانی سەدەی ھەژدەھەم بەشداریان کرد لە پەرەپێدانی بیردۆزی ھاوکێشە جیاکارییە ئاساییەکان و بەشداریکردنی ئۆیلەر بیردۆزی ھاوکێشە جیاکارییەکانی دەوڵەمەند کرد بە زنجیرەیەک لە دۆزینەوە گرنگەکانی بە پلەی یەکەم ، کە ماددەکانی ئەو ھاوکێشەیەی دەردەھێنا و لە زۆربەی زۆری پرسیارە میکانیکیەکان لەوانە میکانیکی ھەسارە ئاسمانییەکان و زانستی موشەکەکان (ballistics) و ئەدازە و شیکارکردنی بیرکاری ئۆیلەر لە یەکێک لە یاداشتەکانیدا کە ساڵی
وە لە ساڵی
AY+BDY+CDY=X
لە eMX ئۆیلەر وایدانا کە شیکارکردنی ھاوکێشەی بەرھەمھاتوو لەسەر ئەم شێوەیە دەبێت :
Emx(A1y+B1dy)
کاتێک A1,B1 دوو ھاوکۆلکەی دیاری نەکراون بە جیاکاریکردنی ھەردوولای ھاوکێشەی کۆتایی و بە بەراوردکردنی ئەنجامەکە ڕادە بە ڕادە لەگەڵ ھاوکێشەکەی کە دراوە ئۆیلەر توانی A1,A2,m دیاری بکات .
ھەروەھا ڕێگای جیاوازی جێگیرەکان لە لایەن ئۆیلەر زانرابوو بەکاری ھێنا لە ھاوکێشەی پلە دوو کە لە ساڵی
ئۆیلەر و کیلرۆ لە ساڵی
ڕێگای ھاوکۆلکەی تەواوکاری پەرەسەندنێکی فراوانتری بەخۆیەوە بینی ، بەتایبەتی لە لێکۆڵینەوەکانی ئۆیلەر لە ساڵی
لێرەدا ناتوانین ھەموو بیردۆزەکانی ئۆیلەر بژمێرین لە بیردۆزی ھاوکێشە جیاکارییە ئاساییەکان ، ھەروەھا ئۆیلەر لێکۆڵینەوەیەکی تری ئەنجام دا دەربارەی تایبەتمەندی ھاوکێشە گشتییەکەی ریکاتی و سەرکەوتنی بەدەست ھێنا پاشان لەئەنجامی لێکۆڵینەوەی لەسەر لەرینەوەی پەردەیەکی پانی تەندکراو ئۆیلەر گەیشتە دۆزینەوەی ئەم ھاوکێشەیە :
(a2-B2)u+1 du+d2u=
کە لەدواییدا ناسرا بە ھاوکێشەی بیسیل (
کاتێک فرە ڕادە ڕاستییەکان لە پلەی چوار ، بەمەش بیردۆزێکی گرنگی بەدەست ھێنا لە کۆکردنەوەی تەواوکارییە ناتەواوەکان ، ھەروەھا ئۆیلەر زنجیرەیەک لە ھاوکێشەی دیاری کرد کە تەنھا شیکارێکیان ھەیە ، ھەروەھا ئۆیلەر لە ساڵی
کە ئەگەر ھاوکێشەکەی لاکرانج ھاوکۆلکەی (x,y) u ھەبێت ئەوا ھاوکێشەکەی
Line ٦٠ ⟶ ٥٠:
xdx+ydy=x2+y2-r2 کە ھەیە ئەوا تەنھا شیکار بریتییە لە :
x2+y2=
ئەم نمونەیە دەگەڕێتەوە بۆ زانا لاکرانج .
پرسیارەکانی میکانیکی ھەسارە ئاسمانییەکان ، بەتایبەتی بیردۆزی جوڵەی مانگ کە لەوکاتەدا گرنگی زۆری پێ دراوە وەکو پێویستییەک بۆ دەریاوانەکان و زانینی ئاڕاستەکان کارێکی زۆری کردە سەر ئەوەی کە پەرەبدرێت بە ڕێگا نزیککراوەییەکان بۆ تەواوکاریکردنی ھاوکێشە جیاکارییەکان و لە یەکێک لەو ڕێگا جیاوازانە ڕێگای ئۆیلەر بوو لە ساڵی
ی تر بەشێوەیەکی زۆر جوان زانا ئۆیلەر لە کتێبە کلاسیکییەکەیدا بەناوی (حساب التکامل) بڵاوکردەوە کە پێکھاتبوو لە چوار بەرگ لە سان بتروسبورگ ساڵی (
بیردۆزی ھاوکێشەی جیاکارییەکان لە سەدەی ھەژدە و نۆزدە دا بەتایبەتی لەسەر دەستی زانا ڕوسییەکان پەرەی سەند ، لەوانەش زانا : (ئۆیلەر ، ئۆستروجرادسکی ، میندینج ، دافیدۆف ، ئەمشینیتسکی ، سۆنین ، کۆفالیفسکایا ، لیابۆنۆف ، ستکلۆف و ھتد .
ئۆیلەر لەسەدەی ھەژدەھەمدا ھەستا بە پەرەپێدانی سەلمێنراوھی زنجیرەکان ھاوکێشە جیاکارییەکان وە ھەستا بە دانانی لقێکی دی لە ماتماتیک بەناوی شیکارکردنی ماتماتیکی ، ھەروەھا ئۆیلەر دەوری باڵای ھەبوو لە پەرەسەندن و پێشخستنی بیردۆزی ژمارەکان دوو ڕێگای زۆر چاک بۆ بەدەستھێنانی زانیاری دەربارەی شیکارکردنی ھاوکێشە جیاکارییەکان بریتییە لە نزیککردنەوە ژمارەییەکان کە دەناسرێت ب ڕێگای ئۆیلەری سەرەتایی و ڕێگای ئۆیلەری ڕاستکراوە .
یەکێکی دی لە بیردۆزەکانی ئۆیلەر لە زانستی ماتماتیکدا ئەوەیە کە بەکاردێت سەبارەت بە نەخشە چونیەکەکان لەونەخشانەی کە ڕەھەند سفرن ھەروەھا ھەروەک ئاماژەمان بۆ کرد ھەر لە ساڵس
لیۆنارد ئۆیلەر دادەنرێت بە یەکێک لە بەناوبانگترین زانا بیرکارییەکان لە بەرھەم و بابەتدا بە درێژایی سەردەم وە یەکێک لە ھەرە کارە جوانەکانی کە بریتییە لەو دۆزینەوانەی کە لە بواری ھایدرۆ دینامیک و کوانتەمە جیڕەکان و ...ھتدی بەدەست ھێناوە بەتایبەتی لەبەر ئەم کارانەی ئۆیلەر بۆ ھەمیشە ناوی دەمێنێتەوە لای قوتابیانی بەشی ئەندازیاری .
ئۆیلەر یەکەم بیرکاربووە کە بۆ یەکەم جار و بەشێوەیەکی زۆر جوان یاسایی ڕۆیشتنی شلەکانی داڕشتووە ، ھەر ئەوە بووە کە بۆ یەکەم جار گرنگی پەستانی شلەکان و پەیوەندی بە ڕۆیشتنەوە لێکداوەتەوە ، ئەو ھاوکێشەیەی کە ئێستا دەناسرێت بە ھاوکێشەی بڕنۆلی بۆ یەکەم جار لەلایەن ئۆیلەرەوە بیرکاریانە داڕێژراوە ، بەڵام دانیاڵ بڕنۆڵی ھاوڕێی بەشێوەیەکی بنچینەییانە دایناوە و بڵاوی کردۆتەوە ھەروەھا ئۆیلەر وەکو بیرکارێک بەشێوەیەکی زۆر قوڵ و ئەندازەییانە لە چەماوەی تەنە بەربووەکان (لەژێر کاریگەری ھێزەکان و ئەو کێشانەی دەخرێتە سەری) کۆڵێوەتەوە ، ھەروەھا بە شێوەیەکی گشتی گرنگی داوە بە بابەتی بەرگری ماددەکان و لە ساڵی
چەند یاسایەک ھەیە لە فیزیای شلگاز یاخود (فیزیای شلگازی ئاوەکی) کە دەناسرێت بە ھاوکێشەکانی ئۆیلەر کە ئەویش سێ ھاوکێشەی جیاکارییە بۆ جوڵەی شلگازی نمونەیی کە ھێزی بەردەوامی ھێزە دەرەکییەکان و پەستان پێکەوە دەبەستێتەوە لە شلگازەکە .
ھەروەھا ئۆیلەر زانای ماتماتیک و میکانزمی بەناوبانگ بنەماکانی ڕێگاکانی شیکارکردنی پرسیارەکانی دینامیکی پنتەخاڵ و تەنی سەرتی دانا بەھۆی دروستکردن و شیکارکردنی (تەواوکاریکردنی) ھاوکێشە جیاکارییەکان کە تایبەتە پێیان .
Line ٨٣ ⟶ ٦٦:
ئۆیلەر بۆ یەکەم جار لێکدانەوەی بۆ ئەو پرسیارە میکانیکانە کرد پێشکەش کرد کە بەڕێگای شیکارکردنی ڕووت (پەتی ، سادە) شیکار دەکرێن ، ھەروەھا دوای مردنی زانا ماڵبڕانش (1638-1715Malbranche) بیردۆزەکەی دەربارەی ڕەنگەکان خەریک بوو لەبیر بچێتەوە ، بەڵام زانا ئۆیلەر گریمانەیەکی (فرچیە) بەیەکەوە بەستنی لە نێوان ڕەنگ وڕێبازی تیشک دانا ، بەڵام بە بێ ئەوەی باسی ماڵبڕانشی تیادا بکات .
گۆشەکانی ئۆیلەر لە فیزیادا سێ گۆشەن کە باری تەنێکی یەکگرتوو دیاری دەکات بە دەوری خاڵێکی نەگۆڕدا دەسوڕێتەوە بەگوێرەی کۆمەڵێک تەوەرەی کارتیزی جێگری کە لەو خاڵەدا بەیەک دەگەن ، ھەروەھا ئۆیلەر زۆر بابەتی بەنرخی ھەیە لە بیرکاری و فیزیادا ، یەکێکی تر لەو بابەتانەی ئەوە بوو گرنگی پەستانی ڕونکردەوە لە ڕۆیشتنی شلگازەکاندا ، ھەروەھا ئەم زانایە سێ یاسای گرنگی ھەیە کە پێی دەوترێت ھاوکێشەکانی ئۆیلەر بۆ جوڵەی تەنی سەرتی کە لە میکانیزمی تیۆریدا دەورێکی باڵای ھەیە .
فیجودسکی دەڵێت : ئۆیلەر زیاتر لە
ەری زانا بۆ ھەمیشە ناوی وەکو ئەستێرەیەکی پڕشنگدار دەگەشێتەوە لە جیھانی ماتماتیک و فیزیا ئەویش بەھۆی ئەو کار و بەرھەمە بێ وێنانەی کە پێشکەشی مرۆڤایەتی کرد .
لیۆنارد ئۆیلەر لە سانت بتروسبورگ لە
[[پۆل:لیۆنارد ئۆیلەر]]
|