ڕێژەی زێڕین: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

 

ئەو وێنەیەی لای چەپ چەشنێک شرۆڤەی [[ئەندازە|ئەندازەیییە]] کە گەر بمانەوێ بە کەڵکوەرگرتن لە [[جەبر]] دەری ببڕین دەبێتە:

:<math> \frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} \equiv \varphi\,</math>

ئەم [[ھاوکێشە|ھاوکێشەیە]] یەک وەڵامی ھەیە کە ئەویش ئەمەیە:

:<math>\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1.61803\,39887\ldots\,</math>

زۆرێک لە [[ھونەرمەند|ھونەرمەندان]] و [[تەلارساز|تەلارسازان]]، لانی کەم لە [[ڕێنێسانس]] بەم لاوە، ھەوڵیان داوە ڕێژەی زێڕین بە جۆرێک لە کارەکانیاندا بگونجێنن - بەتایبەت بە بەکارھێنانی [[لاکێشەی زێڕین]]، [[لاکێشە|لاکێشەیەک]] کە تێیدا ڕێژەی [[لا]] درێژەکە بە لا کورتەکە ڕێژەی زێڕینە - چونکە باوەڕیان وایە کە ئەو ڕێژەیە لە باری [[جوانیناسی|جوانیناسییەوە]] بۆ مرۆڤ دڵخواز و دڵپەسەندە. [[بیرکار|بیرکارانیش]] لەبەر تایبەتمەندییە سەرنجڕاکێشەکانیەتی کە لە ڕێژەی زێڕین دەکۆڵنەوە.

 

== دەستنیشانکردنی ھەندی φ ==

دەوترێ دوو بڕی ''a'' و ''b'' بەرامبەر بە یەکتر ڕێژەی زێڕینی ''φ'' پێک دێنن ئەگەر:

:<math> \frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi\,</math>

ئەم ھاوکێشەیە بەڕاشکاوی ''φ'' پێناسە دەکا.

 

دەکرێ کەرتی لای چەپ بگۆڕدرێ بە:

:<math>1 + \frac{b}{a} = 1 + \frac{1}{\varphi}</math>

بە [[لێکدان|دانی ھەردوو لا لە ''φ'']]، بەرھەم دێ:

:<math>\varphi + 1 = \varphi^2</math>

کە دەکرێ بەم چەشنەش ڕێک بخرێ:

:<math>{\varphi}^2 - \varphi - 1 = 0</math>

تاقانە چارەسەری ئەرێنیی ئەم ھاوکێشەیەش ئەمەیە:

:<math>\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \approx 1.61803\,39887\dots\,</math>

== دیرۆک ==

لانی کەم بۆ ماوەی نزیک بە ٢٤٠٠ ساڵ ڕێژەی زێڕین توانیویە سەرنجی [[ڕۆشنبیر|ڕۆشنبیرانی]] [[جیھانی ڕۆژاوا|ڕوژاوایی]] ڕابکێشێ. [[ماریۆ لیڤیۆ]] دەڵێ: