فانکشن (ماتماتیک): جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary
چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان
ھێڵی ٨:
[[پەڕگە:Graph of example function.svg|وێنۆک|250px|چەپ|ڕوونکردنەوەی فانکشنی <math>\begin{align}&\scriptstyle f \colon [-1,1.5] \to [-1,1.5] \\ &\textstyle x \mapsto \frac{(4x^3-6x^2+1)\sqrt{x+1}}{3-x}\end{align}</math>]]
 
'''فانکشن''' یان '''نەخشە''' <ref>بیرکاری بۆ هەمووانھەمووان کتێبی قوتابی، پۆلی هەشتەمیھەشتەمی بنەڕەتی- چاپی هەشتەمھەشتەم.</ref> ({{ بە ئینگلیزی |Function}}) یەکێک لە چەمکەکانی تیۆری کۆمەڵەکان و ھەژماری [[جیاکاری و تەواوکاری]]یە. بە دەستەواژەیەکی تر، ڕێسایەکی دیاریکراوە کە هەرھەر بەهایەکبەھایەک یەک و تەنیا یەک ئەنجامی دەبێت. هەرھەر بەهایەکیبەھایەکی ژمارەیی لە فانکشن بەکار هاتھات پێی دەوترێت '''دانە''' (Element)، ئەو بەهایبەھای فانکشن کە پێدەردەچێت پێی دەوترێت '''وێنە''' (Image).
<ref>بیرکاری بۆ هەمووانھەمووان کتێبی قوتابی، پۆلی هەشتەمیھەشتەمی بنەڕەتی- چاپی هەشتەمھەشتەم.</ref> دەتوانرێت پێناسەی فانکشن بە ڕێگای جیاواز بکرێت بۆ نموونە دەشێت پێناسەی فانکشن بە شێوەی ھاوکێشەیەکی جەبری بنووسرێت.
 
==پێناسەی فانکشن==
ھێڵی ١٥:
[[پەڕگە:Multivalued function.svg|وێنۆک|شێوەی ۱. نموونەیەک کە فانکشن نییە]]
[[پەڕگە:Total function.svg|وێنۆک|چەپ|شێوەی ۲. نموونەیەک لە فانکشن]]
فانکشن بریتییە لە پەیوەندییەک لە کۆمەڵەی <math>X</math> بۆ کۆمەڵەی <math>Y</math> سیفەتی بنەڕەتی تایبەتی هەیەھەیە کە دوو دانەی <math>y</math> و <math>z</math> لە<math>Y</math> دا یەکسان دەبن ئەگەر بە هۆیھۆی فانکشنەکە بە هەمانھەمان دانەی<math>x</math> لە <math>X</math> بەسترابنەوە. بە واتایەکی تر ئەگەر (<math>y</math> و <math>x</math>)
و (<math>z</math> و <math>x</math>) جووتە ڕێکخراوێک بێت لە کۆمەڵەی ئەو جووتەڕێکخراوانەی فانکشنەکە پێکدێنن، ئەوا دەبێت<math>y</math>=<math>z</math>. لەم پەیوەندییە بە <math>x</math> دەوترێت [[گۆڕەک]]ی ئازاد و بە <math>y</math> دەوترێت گۆڕەکی پەیوەست.
فانکشنی <math>f</math> لە کۆمەڵەی <math>X</math> بۆ کۆمەڵەی <math>Y</math> بە <math>f:X\to Y</math> هێماھێما دەکرێت.
نموونەی ۱ فانکشن نانوێنێت، لەبەر ئەوەی دانەی ۳ لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە دوو دانەی (<math>b</math> و <math>c</math>) لە <math>Y</math> بەستراوەتەوە. بەڵام شێوەی ۲ فانکشن دەنوێنێت. هەرھەر چەند دوو دانەی جیاواز لە کۆمەڵەی <math>X</math> بە یەک دانەی دیاریکراو لە <math>Y</math> بەستراونەتەوە.
 
==بوار و مەودای فانکشن==
'''[[بواری فانکشن|بوار]]''' ({{بە ئینگلیزی|domain}})ی فانکشن بریتییە لە کۆمەلە بڕەکانی دەتوانین بە فانکشنێک بدەین تا ئامانجی [[مەودا (بیرکاری)|مەودا]] بەدەست بێت. بە دەستەواژەیەکی تر، ئەگەر فانکشنێک بە شێوەی جوتە ڕێکخراو دیاری بکرێت، بڕەی یەکەمی جوتە ڕێکخراوەکان بواری فانکشنەکەیە و بە شێوەی Df دیاری دەکرێت. بواری فانکشن بە ڕێگای ئاشکرا و ڕێگای نائاشکرا دیاری دەکرێت، بە بەکار هێنانیھێنانی ئەو هاوکێشەھاوکێشە کە فانکشنەکە پێناسە دەکات.
 
'''[[مەودا (ماتماتیک)|مەودا]]''' (بە [[زمانی ئینگلیزی|ئینگلیزی]]: ''range'') بۆ هەرھەر فانکشنێکی وەکوو f، بریتییە لە کۆمەڵەی ژمارە ڕاستییەکان کە بەهایەکانیبەھایەکانی فانکشنەکە دەگرێتەوە، واتا کۆمەڵەی(f(a کە a لە بواری فانکشنی f دایە. دەتوانێت مەودای فانکشنی f بە سەیرکردنی ڕوون کردنەوەکەی یا بە سەیرکردنی ئەو هاوکێشەیھاوکێشەی پێناسەی دەکات دیاری بکرێت.
مەودای فانکشنی f ھێما دەکرێ بە ran''f'' یان Im''f'' و بەپێی پێناسەی مەودا:
 
ھێڵی ٣٧:
[[پۆل:فانکشنە بیرکارییەکان]]
[[پۆل:ماتماتیکی سەرەتایی]]
[[پۆل:هەژماریھەژماری جیاکاری و تەواوکاری]]
[[پۆل:فانکشن و نەخشەکان]]
{{ماتماتیک-کۆلکە}}